等腰三角形性质（2）.ppt

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1、等腰三角形性质（2）主讲：张明知识回顾等腰三角形有哪些性质？1、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线；2、等腰三角形底边上的高、中线、顶角的平分线重合（三线合一）3、等腰三角形两底角相等（即等边对等角）4、在解等腰三角形的题时，常作底边上的高线的辅助线。新知导学1、等腰三角形的两底角相等的逆命题是什么？它成立吗？2、写出上面逆命题的条件和结论。ABCD已知：如图在△ABC,∠B=∠C,求证:AB=AC.┐让学生折叠三角形┐ABCD证明：过点A作AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90º∵∠B=∠C在△ABD和△ACD中

2、∠ADB=∠ADC=90ºAD=AD∴△ABD≌△ACD∴AB=AC于是，有等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边）。作用：判定两条线段相等，何时用：所证线段在一个三角形中时用。把它用几何语言写出来就是：∵∠B=∠C∴AB=AC同理：有三个角相等的三角形是等边三角形。或有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形。例2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC。求证：△ADE是等腰三角形。ABCDE╮╭12证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE∥BC∴∠1=∠B∠2=∠

3、C∴∠1=∠2∴△ADE是等腰三角形例3、已知：如图△ABC是等边三角形，点D、E分别在BA，CA的延长线上，且AD=AE，求证：△ADE是等边三角形。ABCDE证明：∵△ABC是等边三角形∴∠B=∠C=∠BAC=60º∴∠DAE=∠BAC=60º∵AD=AE∴△ADE是等边三角形星星为你升起做书中65页2题。我的收获今天我收等腰三角形的判定和等边三角形的判定方法，即…独立自主见书中66页A组3、6题谢谢大家再见