大学工程力学第8章应力状态和强度理论

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1、工程力学系多媒体教学课件系列之一工程力学第8章应力状态和强度理论1水利土木工程学院工程力学课程组第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念＆8.2平面应力状态分析＆8.4广义虎克定律＆8.3空间应力状态简介＆8.5强度理论2水利土木工程学院工程力学课程组第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念＆8.2平面应力状态分析＆8.4广义虎克定律＆8.3空间应力状态简介＆8.5强度理论3水利土木工程学院工程力学课程组第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念低碳钢拉伸实验韧性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁

2、拉伸实验请看下列实验现象：应力状态的引例4水利土木工程学院工程力学课程组请看下列实验现象：低碳钢扭转实验铸铁扭转实验为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开？应力状态的引例第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念5水利土木工程学院工程力学课程组请看下列实验现象：FPFP受力之前,表面的正方形受拉后，正方形变成了矩形，直角没有改变。应力状态的引例这表明：拉杆的横截面上不存在剪应力。第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念6水利土木工程学院工程力学课程组请看下列实验现象：受力之前，表面斜置的正方形受拉后，正

3、方形变成了菱形，直角有了改变。这表明：拉杆的斜截面上存在剪应力。FPFP应力状态的引例第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念7水利土木工程学院工程力学课程组请看下列实验现象：受扭之前圆轴表面的圆这表明，轴扭转时，其斜截面上存在着正应力。MxMx受扭后，变为一斜置椭圆，这是为什么？应力状态的引例第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念8水利土木工程学院工程力学课程组dxdydz单元体（Element）描述一点应力状态的基本方法单元体又被称作微元体，是边长无限小的正六面体，各面上的应力情况描述一点应力

4、状态。单元体边长无限小，可以认为是一个点；单元体边长无限小，可以认为面上的应力是均布的；单元体边长无限小，还可以忽略两个平行面上的应力增量。第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念9水利土木工程学院工程力学课程组空间(三向)应力状态yxz应力与应力面的命名：建立图示空间直角坐标系，则有三对应力面，分别称为x面、y面、z面；与应力面相对应，有三个正应力x、y、z；对于切应力，其下标中第一个字母表示应力所在的平面，第二个字母表示与该应力平行的坐标轴的名称。第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状

5、态的概念10水利土木工程学院工程力学课程组yxz平面(双向)应力状态xy由于面上无应力，则称为平面或双向应力状态，可以用左图的单元体来表示。第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念11水利土木工程学院工程力学课程组平面(双向)应力状态的两个特例单向应力状态(OneDimensionalStateofStresses)纯剪应力状态(ShearingStateofStresses)单向应力状态又称为简单应力状态。第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念12水利土木工程学院工程力学课程组应力指明哪一个面上？

6、哪一点？哪一点？哪个方向面？过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态(StateoftheStressesofaGivenPoint)。就是研究一点处沿各个不同方位截面上的应力及其变化规律。应力状态的概念第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念13水利土木工程学院工程力学课程组应力状态的点的概念横截面上正应力分布FNFS横截面上正应力分析和剪应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力状态的点的概念。横截面上剪应力分布第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念14水利土木工程学

7、院工程力学课程组应力状态的面的概念拉中有剪单元体局部平衡σσσστ第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念15水利土木工程学院工程力学课程组应力状态的面的概念σττyxτxyτxyτyx剪中有拉单元体局部平衡第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念16水利土木工程学院工程力学课程组应力状态的面的概念σστσττxyτyx单元体平衡分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力状态的面的概念。第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念17水利土木工程学院工程力学课

8、程组以上分析表明：不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力；不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。☆应力的点的概念☆应力的面的概念☆应力状态的概念应力状态的概念第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念18水利土木工程学院工程力学课程组用单元体表示拉压杆内一点的应力状态第8章应力状态和强度理论＆8.1应力状态的概念19水利土木工程学院工程力学课程组用单