完全平方李宇.ppt

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1、完全平方公式观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2活动探究一等式右边：等式左边：两项和的平方首平方，尾平方，乘积两倍在中央通过这些计算，我们可以得到一个简洁的整式乘法公式——完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2文字描述：（首+尾）2=首2+2x首x尾+尾2你能用别的方式证明完全平方公式吗？bbaa(a+b)²a²b²abab++活动探究二(a－b)

2、2=？你是怎样做的？通过计算，我们还可以得到一个简洁的整式乘法公式——完全平方公式（a-b）2＝a2-2ab＋b2(a+b)²aabb(a-b)²ababb2(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2完全平方公式：语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.例1利用完全平方公式进行计算：(2x−3)2；(4x+5y)2;(mn−a)2再识完全平方公式：判断并改正例２．指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a−1)2＝a2−2a

3、−1.例３．下列等式是否成立?说明理由．(1)(4a+1)2=(1−4a)2；(2)(4a−1)2=(4a+1)2；(3)(4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2；(4)(4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a+1).练一练运用完全平方公式计算：（1）（2）（3）（4）同学们，再见！