一次函数的概念.pptx

《一次函数的概念.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.2一次函数(第一课时）北田初中函数：正比例函数：知识回顾一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是x是自变量，y是x的函数.一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.问题研讨某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y℃,试用解析式表示y与x的关系。y＝5－6x解:y与x的函数关系为这个函数也可以写成当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？y

2、＝－6x+5当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2（℃）y＝－6x+5这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?◆◆这种形式的函数还会有吗?◆思考？下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按

3、0.1元/min收取）.c=7t-25（20≤t≤25）G=h-105y=0.1x+22开动脑筋（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.y=-5x+50（0≤x≤10）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.y=kx是不是一次函数呢？当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？正比例函数（2）y=（3）y=5x2+6（

4、4）y=-0.5x-1概念的识别（1）y=-8x一次函数一次函数下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数。B.正比例函数不是一次函数。C.不是正比例函数就不是一次函数。D.正比例函数是一次函数。D例1.已知函数是一次函数，求m的值，这个函数的解析式。解:注意：利用定义求一次函数表达式时，要保证由题意得∴一次函数的表达式为y=-6x+3k≠0，自变量x的指数是“1”随堂演练例2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),⑴当m取什么值时，y是x的一次函数？⑵当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）∵y是x的一次函数∴m+1≠0即m≠-1（2）∵y是x的正比例

5、函数∴m2-1=0即m=1或-1又∵m≠-1∴m=1一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.(1)求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？生活中的数学解:（1）函数关系式为：v=2t(t≥0)这个函数是一次函数。（2）把t=2.5代入v=2t，得v=2×2.5=5第2.5秒时小球的速度是5米/秒。小结本节课我们认识了一次函数，并利用一次函数的定义，解决相关问题。作业1、课本99页第三题（必做题）2、已知函数+2是正比例函数，求的值.3、若y=(m-2)+m是一次函数

6、.求m的值.谢谢大家