一次函数概念.pptx

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1、第1课时一次函数的概念某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用函数解析式表示y与x的关系.解:(1)原大本营所在地气温为:___，5℃因为当海拔增加1km时，气温减少____。所以当海拔增加xkm时，气温减少____。因此y与x的函数解析式为：6℃6x℃y=5-6x(2)当登山队员由大本营向上登高0.5时，他们所在位置的气温为：2℃情境引入（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7

2、倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35(20≤t≤25)解：是函数关系，函数解析式为G=h-105下列各题变量间是函数关系吗？如果是写出函数解析式，这些函数有什么共同点？新知探究（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变

3、化而变化.解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22解：是函数关系，函数解析式为y=-5x+50(0≤x<10)函数解析式常数自变量函数（1）c=7t-35c（2）G=h-105hG（3）y=0.1x+22xy（4）y=-5x+50xy思考认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．7，-351，-1050.1，22-5，50t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！一般地，形如(k，b是常数,k≠0)的函数，叫做函数.当时，y=kx+b即y=kx，因此，

4、正比例函数是一种特殊的.一次b=0一次函数一次函数的概念1）k，b是常数,k≠02）x的指数为13）关于x的一次式注：随堂练习例1：判断下列函数是否是一次函数，如果是k、b分别是多少？y=-0.5x+1y=2x2+12xy=-52x2y=-5y=-2(x-1)y=x3+13πxy=1、2、3、4、5、6、7、2.已知关于x的函数y＝(m－1)x

5、m

6、＋n－3（1）当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？解：根据一次函数的定义可知：

7、m

8、＝1，且m－1≠0，故m＝－1，且n为全体实数.（2）当m和n取何值时，该函数是

9、关于x的正比例函数？解：根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下还要满足n－3＝0，故m＝－1，n＝3.3、已知y＋2与x成正比例，且当x＝6时，y＝1.(1)求这个函数的解析式，并指出y是x的什么函数；(2)当x的值从－3增大到3时，函数值y是如何变化的？4、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？答：y＝－5x+50，0≤x≤10，y是x的一次函数。一次函数的简单应用课堂小结1.反思函数、

10、正比例函数、一次函数的概念及它们间的关系。2.就本节课所学、所想、所思、所获，交流体会。课后作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.没有一个大学，是比拥有我们从未使用过的能力的大自我和人类意志与理智所创造的现实，更能包罗万象的了。——高尔基