长春三模理科数学答案.doc

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1、长春市普通高中2018届高三质量监测<三）数学(理科>参考答案及评分参考说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试卷的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.b5E2RGbCAP二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.p1EanqFDPw三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、

2、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分>1.C2.A3.B4.C5.B6.C7.D8.C9.B10.A11.A12.D.简答与提示：1.【命题意图】本小题主要考查集合的计算，是一道常规问题.【试卷解读】C∵，∴，故选C.2.【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算，特别是复数的除法和平方运算，对考生的运算求解能力有一定要求.DXDiTa9E3d【试卷解读】A∵，∴，故选A.3.【命题意图】本小题主要考查平面向量的的位置关系以及平面向量的数量积运算，特别突出对平面向量运算律的考查，另外本题也对考生的分析判断能力进行考查.RTCrpUDGiT【

3、试卷解读】B∵，∴，∴，∵，∴，∴向量与向量的夹角为，故选B.4.【命题意图】本小题主要考查余弦定理在解三角形中的应用，以及三角形面积的求法，对学生的推理论证能力和数形结合思想提出一定要求.5PCzVD7HxA【试卷解读】C∵，∴，∴，又，∴的面积为，故选C.5.【命题意图】本小题通过一次函数的单调性和系数的关系，考查古典概型的理解和应用，是一道综合创新题.【试卷解读】B∵为增函数，∴>0，又，∴，又，∴函数为增函数的概率是，故选B.6.【命题意图】本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生对算法思想的理解与剖析.【试卷解读】C

4、∵，因此应选择时满足，而时不满足的条件∴，故选C.7.【命题意图】本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式.jLBHrnAILg【试卷解读】D由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条侧棱两两垂直，长度都为4，∴其体积为，故选D.xHAQX74J0X8/81.【命题意图】本小题主要考查二元一次不等式组所表示的可行域的获取以及目标函数的几何意义，是线性规划的一种简单应用，对学生的数形结合思想提出一定要求.LDAYtRyKfE【试卷解读】C根据线性规划

5、的方法可求得最优解为点，此时的值等于14，故选C.2.【命题意图】本小题主要考查抛物线的定义与基本性质及过焦点的弦的性质.本题不但对考生的运算求解能力、推理论证能力有较高要求，而且对考生的化归与转化的数学思想也有较高要求.Zzz6ZB2Ltk【试卷解读】B，∵，且，∴，解得，故选B.3.【命题意图】本小题通过函数的运算与不等式的比较，另外也可以利用函数在定义域内的变化率、函数图像的基本形式来获得答案，本题对学生的运算求解能力和数形结合思想提出一定要求.dvzfvkwMI1【试卷解读】A(i>在上，四个函数都满足；(ii>；对于①，，满足；对于②，，不

6、满足.对于③，而，∴，∴，∴，∴，满足；对于④，，满足；故选A.4.【命题意图】本小题主要考查过曲线外一点作曲线切线的基本方法，结合双曲线的标准方程与离心率，对考生的运算求解能力和推理论证能力提出较高要求.rqyn14ZNXI【试卷解读】A设，∴切线的斜率为，又∵在点处的切线过双曲线左焦点，∴，解得，∴，因此，故双曲线的离心率是，故选A；5.【命题意图】本小题主要考查基本不等式的应用，以及利用导数求取函数最值的基本方法，本题作为选择的压轴题，属于较难题，对学生的运算求解能力和推理论证能力提出一定要求.EmxvxOtOco【试卷解读】D因为，再由可有，

7、令，则，可得，且在上，在上，故的最小值为，于是即，故选D.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分>13.14.15.16.简答与提示：6.【命题意图】本小题主要考查辅助角公式的应用以及三角函数单调区间的求取，属于基本试卷.8/8【试卷解读】∵，∴函数的增区间为，又，∴增区间为.1.【命题意图】本小题是二项式定理的简单应用，求取二项展开式中某项的系数是考生的一项基本技能.【试卷解读】∵的通项为，令，∴，故展开式中常数项为；2.【命题意图】本小题主要考偶函数的性质以及函数图像的平移变换等，同时对考生的数形结合思想.【试卷解读】由已知或，∴解集

8、是.3.【命题意图】本小题通过对球的内接几何体的特征考查三角函数的计算，对考生的空间想象能力与运算求解能力以