2012年长春市三模理科数学试题及答案

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1、2012年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试2012年长春市高中毕业班第三次调研测试数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分•考试时间为120分钟，其中第II卷22题一24题为选考题，其它题为必考题•考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.注意事项：答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿

2、纸、试题卷上答题无效.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题，共60分〉一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，牙亩一现是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上》.1・若集合A={x

3、x2<4},则集合{yy=A.{y

4、0vySl}B.{y

5、O

6、0WyS3}D・{y

7、0Wyv3}2.若匕=1一几贝ljz=2.3.4.nnzA.一丄一丄z223.直线门A.1或-6!UX4-1

8、,XGA)=R15.22x=®+2与圆M:B.1或一7C・丄+-

9、1D.—-+-Z2222x2+2x+y2+2y=0相切，则加的值为C.T或7D.1或-丄74•对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较,正确的是>oisxn>o»相关系数为斤相关系数为冬相关系数为$A.r

10、的

11、零点个数为A.2B.3C.47.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是丄，则判断框内应填入的条件是63A.z＜4B.z＞4C.z＜5D.z＞58.函数/（兀）=Asin伽+f）（血＞0）的图像与兀轴6的交点的横坐标构成一个公差为兰的等差数2列，要得到函数g⑴=Acoscox的图像只需将/（无）的图像则1"的否命题是假命题;sina=—2A.向左平移纟6C.向左平移239•给出下列说法：①命题“若兀,0C——6B.向右平移彳D.向右平移年②命题P：3x0g/?»使msin%o>l，则「p：Vxg/?,sinx<1；③"兀(

12、p=-^-2k7r(keZ)件；④命题p:兀、(0,—)右sinA〉sinB,则A>B"其中正确的个数是A.4B.3C.2D.1"是“函数y=sin(2x+0)为偶函数”的充要条使1S命题q：“在AABC中,sinx+cosx=—2•那么命题ac/)为真命题.10-双曲线计合=">恥>0)的右是焦点是抛物线y2=8x的焦点'两曲线的一个公共点为P,且

13、PF

14、=5,则该双曲线的离心率为2B•亦C.2311.四棱锥S-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，底面4BCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积

15、等于4+4命，则球O的体积等于A4a/2d8V2r16>/2n32V2A・FB・pC.十D・亍12•现有4名教师参加说题比赛，共有4道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一道题没有被这4位选中的情况有A.288种B.144种C.72种D.36种第II卷《非选择题，共90分〉本卷包括必考题和选考题两部分，第13题一21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题一24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.13.二项式（？+劝（1一

16、依）“的展开式中兀的系数是■正视图侧视图14.某长方体的三视图如右图,长度为応的体对角线在正视图中的长度为而9在侧视图中的长度俯视图为亦，则该长方体的全面积为・15.等比数列a｝的首项为-公比为-其前n项和为s”,则数列込｝为递增数列的充分必要条件是・16、如果直线2d-by+5=0（a>0">0）和函数/（x）=mA+1+1（加>0,mH1）的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆（-+】）"+“晋的内部或圆上挪么鑰的取值范围是・三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤〉.17、（本小题满分1

17、2分》在△ABC中9向量/n=(2cosB,l),向量n=(2cos2(—+—),-1+sin2fi),412且;茜足m+n=m-n・⑴求角3的大小；⑵求sin，A+sin2C的取值范围.18.（本小题满分12分》好消息，首套住房贷款