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时间:2019-06-06
《2012年长春市四模理科数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年长春市高中毕业生第四次调研测试数 学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间为120分钟,其中第Ⅱ卷22题-24题为选考题,其它题为必考题.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.注意事项:1.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡
2、面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上).1.设集合,则为A.B.C.D.2.复数的共轭复数为A.B.C.D.3.下列函数既是奇函数,又是增函数的是A.B.C.D.数学试题卷(理科) 第16页(共16页)1.等差数列的公差为3,若成等比数列,则=A.8B.10C.12D.162.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是A.4B.5C.6D.73.二项式的展开
3、式中的系数为A.B.C.D.4.函数的部分图像如图,则A.B.C.D.5.甲、乙、丙、丁四人排成一列,则甲不排在乙之后的概率为A.B.C.D.6.已知分别是双曲线的左、右焦点,过点垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是数学试题卷(理科) 第16页(共16页)A.B.C.D.1.在中,,,,点满足,则的取值范围是A.B.C.D.2.某几何体的三视图如图所示,这个几何体的内切球的体积为A.B.C.D.3.若函数没有零点,则的取值范围为A.B.C.D.数学试题卷(理科) 第16页(共16页)第Ⅱ
4、卷(非选择题,共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题-24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上).1.若函数,则_______.2.为检查国家全民健身运动的落实情况,在某社区成年居民中随机抽取200名,统计其平均每天参加体育活动时间(),画出右边频率分布直方图,已知该社区共有成年居民1500人,根据上述信息估计平均每天参加体育活动时间在内的人数约为__________.3.如图,测量河对岸的
5、塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与,测得,,米,并在测得塔顶的仰角为,则塔的高度__________米.4.圆内有一点,为过点但不与轴垂直的弦,O为坐标原点.则的取值范围.三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).5.(本小题满分12分)等差数列的各项均为正数,其前项和为,满足,且.⑴求数列的通项公式;⑵设,求数列的最小值项.6.(本小题满分12分)数学试题卷(理科) 第16页(共16页)某学校为了研究学情,从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩,计算出了他
6、们三次成绩的平均名次如下表:学生序号12345678910数学1.312.325.736.750.367.749.052.040.034.3物理2.39.731.022.340.058.039.060.763.342.7学生序号11121314151617181920数学78.350.065.766.368.095.090.787.7103.786.7物理49.746.783.359.750.0101.376.786.099.799.0学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀,大于40.0者为不优秀.⑴对名次优秀者赋分2,对名
7、次不优秀者赋分1,从这20名学生中随机抽取2名,用ξ表示这两名学生数学科得分的和,求ξ的分布列和数学期望;⑵根据这次抽查数据,是否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关系?(下面的临界值表和公式可供参考:P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k数学试题卷(理科) 第16页(共16页)2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828,其中)1.(本小题满分12分)如图,棱柱的所有棱长都等于,,平面平面.⑴证明:;⑵求二面角的余
8、弦值;⑶在直线上是否存在点,使∥平面?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.2.(本小题满分12分)如图,已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.⑴求椭圆方程;⑵点在圆上,点在第一象限,过点作圆,的切线交椭圆于、两点,问是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,说
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