圆锥曲线综合问题.doc

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1、山东省实验中学2018届高三第一轮复习材料§7.11圆锥曲线综合问题1.已知椭圆的离心率，过点和的直线与坐标原点的距离为.(Ⅰ>求椭圆的方程；(Ⅱ>已知定点，若直线与椭圆相交于、两点，试判断是否存在的值，使以为直径的圆过定点？若存在求出这个值，若不存在说明理由？b5E2RGbCAP2．设、分别是椭圆的左、右焦点.<Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值。<Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角<其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.3.(07山东>已知椭圆的中心在坐标原

2、点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．<Ⅰ）求椭圆的标准方程；<Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点<不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．p1EanqFDPw4．设双曲线C：与直线x+y=1交于两个不同的点A、B。（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；（2）设直线L与y轴的交点为P，且，求a的值。5<08济南一模）已知椭圆C1：的左、右焦点为F1,F2,离心率为。抛物线C2:(m>0>与椭圆C1有公共焦点；<1）求椭圆C1与抛物线C2的方

3、程。<2）设直线L过椭圆左焦点F且与抛物线交于不同两点P,Q，且满足,求实数的取值范围。DXDiTa9E3d6．已知动圆过定点，且与直线相切，其中p>0<1）求动圆圆心的轨迹C的方程。（1）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为，，当时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标。RTCrpUDGiT7．已知椭圆C：，试确定m的范围，使椭圆C上有两个不同点关于直线4x+m=y8.在双曲线的一支上有不同的三点，3/3与焦点F<0，5）的距离成等差数列（1）求的值；<2）

4、求证：线段AC的垂直平分线经过某一定点，并求出该点的坐标.9<10年济南一模）已知椭圆的长轴为4.（1）若以原点为圆心，椭圆短半轴为半径的圆与直线相切，求椭圆焦点的坐标。（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M、N两点，记直线PM,PN的斜率分别为，当时，求椭圆的方程。5PCzVD7HxA10.平面内定点C<-1，0）,定直线L：x=-4,P是该平面内一动点，PQ⊥L，垂足为Q，且。<1）动点P在什么曲线上，并求该曲线的方程；<2）O为坐标原点，A、B两点在P的轨迹上，若，求

5、.11．设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，，原点到直线的距离为．<Ⅰ）证明；<Ⅱ）设为椭圆上的两个动点，，过原点作直线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程．yxBAOM12<08山东）如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．<Ⅰ）求证：三点的横坐标成等差数列；<Ⅱ）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程；<Ⅲ）是否存在点，使得点关于直线的对称点在抛物线上，其中，点满足<为坐标原点）．若存在，求出所有适合题意的点的坐标；若不存在，请说明理由．jLBHrnAILg13<

6、2007济南模拟）设椭圆C：＝10）为椭圆的焦点，它到准线的距离及椭圆的离心率均为，直线L与y轴交于点P(0,m>，与椭圆C交于相异两点A,B，且xHAQX74J0X（1）求椭圆C的方程；<2）若,求m的取值范围。14．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴长轴是短轴的2倍，且经过点M(2,1>，平行于OM的直线L在y轴上的截距为m(m≠0>，且交椭圆于A,B两点。LDAYtRyKfE<1）求椭圆的方程；3/3<2）求m的取值范围；(-2,2>且m≠0,<3）求证：直线

7、MA,MB与x轴围成一个等腰三角形。15.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为。<1）求椭圆C的标准方程；<2）过椭圆C的右焦点作直线L交椭圆于A、B两点，交y轴与M点，若,求的值。Zzz6ZB2Ltk16.<2018山东理）如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.dvzfvkwMI1<Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；<Ⅱ）

8、设直线、的斜率分别为、，证明；<Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。3/3