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时间:2020-03-30
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1、山东省实验中学2018届高三第一轮复习材料§7.11圆锥曲线综合问题1.已知椭圆的离心率,过点和的直线与坐标原点的距离为.(Ⅰ>求椭圆的方程;(Ⅱ>已知定点,若直线与椭圆相交于、两点,试判断是否存在的值,使以为直径的圆过定点?若存在求出这个值,若不存在说明理由?b5E2RGbCAP2.设、分别是椭圆的左、右焦点.<Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值。<Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角<其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.3.(07山东>已知椭圆的中心在坐标原
2、点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为.<Ⅰ)求椭圆的标准方程;<Ⅱ)若直线与椭圆相交于,两点<不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.p1EanqFDPw4.设双曲线C:与直线x+y=1交于两个不同的点A、B。(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;(2)设直线L与y轴的交点为P,且,求a的值。5<08济南一模)已知椭圆C1:的左、右焦点为F1,F2,离心率为。抛物线C2:(m>0>与椭圆C1有公共焦点;<1)求椭圆C1与抛物线C2的方
3、程。<2)设直线L过椭圆左焦点F且与抛物线交于不同两点P,Q,且满足,求实数的取值范围。DXDiTa9E3d6.已知动圆过定点,且与直线相切,其中p>0<1)求动圆圆心的轨迹C的方程。(1)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为,,当时,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标。RTCrpUDGiT7.已知椭圆C:,试确定m的范围,使椭圆C上有两个不同点关于直线4x+m=y8.在双曲线的一支上有不同的三点,3/3与焦点F<0,5)的距离成等差数列(1)求的值;<2)
4、求证:线段AC的垂直平分线经过某一定点,并求出该点的坐标.9<10年济南一模)已知椭圆的长轴为4.(1)若以原点为圆心,椭圆短半轴为半径的圆与直线相切,求椭圆焦点的坐标。(2)若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M、N两点,记直线PM,PN的斜率分别为,当时,求椭圆的方程。5PCzVD7HxA10.平面内定点C<-1,0),定直线L:x=-4,P是该平面内一动点,PQ⊥L,垂足为Q,且。<1)动点P在什么曲线上,并求该曲线的方程;<2)O为坐标原点,A、B两点在P的轨迹上,若,求
5、.11.设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点,,原点到直线的距离为.<Ⅰ)证明;<Ⅱ)设为椭圆上的两个动点,,过原点作直线的垂线,垂足为,求点的轨迹方程.yxBAOM12<08山东)如图,设抛物线方程为,为直线上任意一点,过引抛物线的切线,切点分别为.<Ⅰ)求证:三点的横坐标成等差数列;<Ⅱ)已知当点的坐标为时,.求此时抛物线的方程;<Ⅲ)是否存在点,使得点关于直线的对称点在抛物线上,其中,点满足<为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点的坐标;若不存在,请说明理由.jLBHrnAILg13<
6、2007济南模拟)设椭圆C:=10)为椭圆的焦点,它到准线的距离及椭圆的离心率均为,直线L与y轴交于点P(0,m>,与椭圆C交于相异两点A,B,且xHAQX74J0X(1)求椭圆C的方程;<2)若,求m的取值范围。14.已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴长轴是短轴的2倍,且经过点M(2,1>,平行于OM的直线L在y轴上的截距为m(m≠0>,且交椭圆于A,B两点。LDAYtRyKfE<1)求椭圆的方程;3/3<2)求m的取值范围;(-2,2>且m≠0,<3)求证:直线
7、MA,MB与x轴围成一个等腰三角形。15.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率为。<1)求椭圆C的标准方程;<2)过椭圆C的右焦点作直线L交椭圆于A、B两点,交y轴与M点,若,求的值。Zzz6ZB2Ltk16.<2018山东理)如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为和.dvzfvkwMI1<Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;<Ⅱ)
8、设直线、的斜率分别为、,证明;<Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。3/3
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