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《圆锥曲线的综合问题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、时间:45分钟 满分:100分 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 得分:________一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分,在下列四个选项中,只有一项是符合题目要求的>1.(2018·襄樊一模>若点A的坐标为(3,2>,F为抛物线y2=2x的焦点,点P是抛物线上一动点,则
2、PA
3、+
4、PF
5、取得最小值时,点P的坐标是( >b5E2RGbCAPA.(0,0> B.(1,1>C.(2,2>D.p1EanqFDPw解读:如图,点A在抛物线内部.由抛物线
6、定义知:
7、PF
8、等于P到准线x=-的距离.根据几何关系易知
9、PA
10、+
11、PF
12、的最小值是由A点向抛物线的准线x=-作垂线(B为垂足>时垂线段AB的长度.从而求得AB与抛物线的交点为(2,2>.故选C.DXDiTa9E3d答案:C2.设F1、F2为椭圆+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2的面积最大时,·的值等于( >RTCrpUDGiTA.0B.2C.4D.-2解读:易知当P、Q分别在椭圆短轴端点时,四边形PF1QF2的面积最大.此时,F1(-,0>,F2(,0>
13、,P(0,1>,∴=(-,-1>,=(,-1>.5PCzVD7HxA∴·=-2.jLBHrnAILg答案:D8/83.过椭圆C:+=1(a>b>0>的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若<k<,则椭圆离心率的取值范围是( >xHAQX74J0XA.(,>B.(,1>LDAYtRyKfEC.(,>D.(0,>Zzz6ZB2Ltk解读:由题意,B(c,>,∴k===1-e,∴<1-e<,∴<e<.dvzfvkwMI1答案:C4.已知双曲线-=1,过其右焦点F的直线(
14、斜率存在>交双曲线于P、Q两点,PQ的垂直平分线交x轴于点M,则的值为( >rqyn14ZNXIA.B.C.D.解读:依题意,将直线PQ特殊化为x轴,于是有点P(-3,0>、Q(3,0>、M(0,0>、F(5,0>,=.EmxvxOtOco答案:B5.已知椭圆C的方程为+=1(m>0>,如果直线y=x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F,则m的值为( >SixE2yXPq5A.2B.2C.8D.2解读:根据已知条件c=,则(,>在椭圆+=1(m>0>上,∴+=1,可得m=2.6ewMyirQ
15、FL答案:B6.(2018·衡水模拟>下列说法正确的是( >A.在△ABC中,已知A(1,1>,B(4,1>,C(2,3>,则AB边上的高的方程是x=28/8B.方程y=x2(x≥0>的曲线是抛物线C.已知平面上两定点A、B,动点P满足
16、PA
17、-
18、PB
19、=
20、AB
21、,则P点的轨迹是双曲线kavU42VRUsD.第一、三象限角平分线的方程是y=x解读:选项A符合曲线与方程的概念(1>曲线上所有点的坐标均是这个方程的解,不符合(2>以这个方程的解为坐标的点均是曲线上的点.选项B符合(2>但不符合(1>.选项C符合(
22、2>但不符合(1>.选项D符合(1>、(2>.故选D.y6v3ALoS89答案:D二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上>7.设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为________.M2ub6vSTnP解读:设椭圆方程为+=1(a>b>0>,令x=c,则
23、y
24、=,由题意得
25、PF2
26、=,又∵
27、F1F2
28、=
29、PF2
30、,∴2c=.0YujCfmUCw∵b2=a2-c2,∴c2+2ac-c2=0,∴e2
31、+2e-1=0,解之得e=-1±,又∵0<e<1,∴e=-1.答案:-18.已知双曲线x2-=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则·的最小值为________.eUts8ZQVRd解读:设点P(x,y>,其中x≥1.依题意得A1(-1,0>、F2(2,0>,由双曲线方程得y2=3(x2-1>.·=(-1-x,-y>·(2-x,-y>=(x+1>(x-2>+y2=x2+y2-x-2=x2+3(x2-1>-x-2=4x2-x-5=4(x->2-,其中x≥1.因此,当x=1时,·取得最小值-2.s
32、QsAEJkW5T答案:-29.设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B为该抛物线上两点,若+2=0,则
33、
34、+2
35、
36、=________.GMsIasNXkA8/8解读:过A,B两点分别作准线的垂线,再过B作AC的垂线,垂足为E,设BF=m,则BD=m,∵+2=0,TIrRGchYzg∴AC=AF=2m,如图,在直角三角形ABE中,AE=AC-BD=2m-m=m,AB=3m,∴cos∠BAE