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《圆锥曲线的综合问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、时间：45分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 得分：________一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的>1．(2018·襄樊一模>若点A的坐标为(3,2>，F为抛物线y2＝2x的焦点，点P是抛物线上一动点，则
2、PA
3、＋
4、PF
5、取得最小值时，点P的坐标是( >b5E2RGbCAPA．(0,0> B．(1,1>C．(2,2>D.p1EanqFDPw解读：如图，点A在抛物线内部．由抛物线
6、定义知：
7、PF
8、等于P到准线x＝－的距离．根据几何关系易知
9、PA
10、＋
11、PF
12、的最小值是由A点向抛物线的准线x＝－作垂线(B为垂足>时垂线段AB的长度．从而求得AB与抛物线的交点为(2,2>．故选C.DXDiTa9E3d答案：C2．设F1、F2为椭圆＋y2＝1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，·的值等于( >RTCrpUDGiTA．0B．2C．4D．－2解读：易知当P、Q分别在椭圆短轴端点时，四边形PF1QF2的面积最大．此时，F1(－，0>，F2(，0>
13、，P(0,1>，∴＝(－，－1>，＝(，－1>．5PCzVD7HxA∴·＝－2.jLBHrnAILg答案：D8/83．过椭圆C：＋＝1(a＞b＞0>的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若＜k＜，则椭圆离心率的取值范围是( >xHAQX74J0XA．(，>B．(，1>LDAYtRyKfEC．(，>D．(0，>Zzz6ZB2Ltk解读：由题意，B(c，>，∴k＝＝＝1－e，∴＜1－e＜，∴＜e＜.dvzfvkwMI1答案：C4．已知双曲线－＝1，过其右焦点F的直线(
14、斜率存在>交双曲线于P、Q两点，PQ的垂直平分线交x轴于点M，则的值为( >rqyn14ZNXIA.B.C.D.解读：依题意，将直线PQ特殊化为x轴，于是有点P(－3，0>、Q(3,0>、M(0,0>、F(5,0>，＝.EmxvxOtOco答案：B5．已知椭圆C的方程为＋＝1(m＞0>，如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为( >SixE2yXPq5A．2B．2C．8D．2解读：根据已知条件c＝，则(，>在椭圆＋＝1(m＞0>上，∴＋＝1，可得m＝2.6ewMyirQ
15、FL答案：B6．(2018·衡水模拟>下列说法正确的是( >A．在△ABC中，已知A(1,1>，B(4,1>，C(2,3>，则AB边上的高的方程是x＝28/8B．方程y＝x2(x≥0>的曲线是抛物线C．已知平面上两定点A、B，动点P满足
16、PA
17、－
18、PB
19、＝
20、AB
21、，则P点的轨迹是双曲线kavU42VRUsD．第一、三象限角平分线的方程是y＝x解读：选项A符合曲线与方程的概念(1>曲线上所有点的坐标均是这个方程的解，不符合(2>以这个方程的解为坐标的点均是曲线上的点．选项B符合(2>但不符合(1>．选项C符合(
22、2>但不符合(1>．选项D符合(1>、(2>．故选D.y6v3ALoS89答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上>7．设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为________．M2ub6vSTnP解读：设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0>，令x＝c，则
23、y
24、＝，由题意得
25、PF2
26、＝，又∵
27、F1F2
28、＝
29、PF2
30、，∴2c＝.0YujCfmUCw∵b2＝a2－c2，∴c2＋2ac－c2＝0，∴e2
31、＋2e－1＝0，解之得e＝－1±，又∵0＜e＜1，∴e＝－1.答案：－18．已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为________．eUts8ZQVRd解读：设点P(x，y>，其中x≥1.依题意得A1(－1,0>、F2(2,0>，由双曲线方程得y2＝3(x2－1>.·＝(－1－x，－y>·(2－x，－y>＝(x＋1>(x－2>＋y2＝x2＋y2－x－2＝x2＋3(x2－1>－x－2＝4x2－x－5＝4(x－>2－，其中x≥1.因此，当x＝1时，·取得最小值－2.s
32、QsAEJkW5T答案：－29．设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B为该抛物线上两点，若＋2＝0，则
33、
34、＋2
35、
36、＝________.GMsIasNXkA8/8解读：过A，B两点分别作准线的垂线，再过B作AC的垂线，垂足为E，设BF＝m，则BD＝m，∵＋2＝0，TIrRGchYzg∴AC＝AF＝2m，如图，在直角三角形ABE中，AE＝AC－BD＝2m－m＝m，AB＝3m，∴cos∠BAE
