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1、圆锥曲线221己知椭圆C:矣+;=1（6/〉/?〉0）的左右焦点为.若椭圆过点且AP/^的面积为2cib求（1）椭圆C的标准方程；（2）设斜率为1的直线/与以原点为圆心，半径为人的圆交于A,B两点，与椭圆C交于C,D两点，^CD=AAB（Ag/?）,当/I取最小值时，求直线/的方程。22（zyA2.在直角坐标系中，椭圆c:矣+人=收〉/?〉0）的离心率为点p在椭圆c上d2I2J（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆上第一象限内的点，点P关于原点0的对称点为A，点P关于x轴的对称点为Q，设还
2、=2而，直线AD与椭圆C的另一个交点为B，若PA丄PB，求实数A的值3.己知抛物线C:/=2px（p>0）的焦点F与椭圆r：y+/=1的一个焦点重合，点M（x、，0）在抛物线上，过焦点F的直线/交抛物线于A,B两点。（1）求抛物线C的方程及
3、MF
4、的值；（2）记抛物线C的准线与X轴交于点H，试问是否存在常数使得Mniw+I醉^若存在，求出实数A的值；若不存在，请说明理由4.己知椭圆C:~+^y=l（6Z〉/7〉O）过点以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）
5、设过点（-1,0）的直线/与椭圆C相交于A,B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M，使为定值？若存在，求该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由。5.已知椭圆C的中心在原点，离心率为#，圆E:U-l）2+/=l的圆心是椭圆C的一个焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）如图，过椭圆C上且位于y轴左侧的一点P作圆E的两条切线，分别交y轴于点M,N,试判断是否存在点P,使
6、胃
7、=#?若存在，求点P的坐标。*否不存在，请说明理由。4.已知点M是圆心为E的圆(%+W)2+/=16上的动点，点F(V3,0)□线段
8、MF的垂直平分线交EM于点P(1)求动点P的轨迹方程；(2)矩形ABCD的边所在直线与曲线C均相切，设矩形ABCD的面积为S，求S的取值范围。225.已知椭圆r:士+七^似^川啲焦距是二么直线p土痛ly=±/7所围成的矩形ABCD的周长是12a一b-(1)求椭圆r的标准方程；(2)设直线/:y=*+m(me/?)与椭圆r有两个不同的交点H与线段BC交于点S，与线段AB交于点T，◦为坐标原点，求AOP0的面积与AOST面积的比值2的最大值及取得最大值时m的值。6.如图，在直角坐标中，椭圆E:+⑴求椭
9、圆E的方程；(2)若点A，B分别是椭圆E的左右顶点，直线/经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A,B的任意一点，直线AP交/于点M①设直线0M的斜率为直线fiP的斜率为么，求证：6人为定值；©设过点M垂直于PB的直线为m,求证：直线m过定点，并求出定点坐标。7.如图，点B(Vl0)是圆A:(x+3)2+＞，2=l納的一定点，点P是圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线/和半径AP相交于点Cb当点P在圆A上运动时，点Q的轨迹为曲线C⑴求曲线C的方程;(2)点E(2,O),F(O,1),直线QE与y
10、轴交于点M，直线QF与x轴交于点N,求
11、£7V
12、.
13、FM
14、的值。8.已知抛物线6^=2/^/^0)过点/^爪，2)，其焦点为F，且
15、岡=2.(I)求抛物线C的方程；(11)设5为/轴上异于原点的任意一点，过点f作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆厂相切，切点分别为W，求证：直线/15过定点。12.设点0为坐标原点，椭圆C:4+#=1，动直线/（不过原点0），与C交于P,Q两点，42M为线段PQ的中点，（1）设直线/的斜率是h直线0M的斜率是么，求从的值；（2）若AOP0的面积等于求M的轨迹方程
16、，并求I0MIJPQI的最大值。2213.己知椭圆C:J+套•二⑹:^:^的左右焦点分别为斗/^点+乃戸椭圆^，是等边三角形。⑴求椭圆C的标准方程；（2）点A在椭圆C上，线段叫与线段呵交于点M，若心^；厂2与八八尸厂2的面积之比为2:3，求点M的坐标。14.己知点F6（万，0），圆什（^-々）2+/=16，点M是圆上的动点，垂直平分线与交于点N。（1）求点N的轨迹方程；（2）设点N的轨迹是曲线E,过点P（0,1）且斜率不为0的直线/与E交于A,B两点，点B关于y轴的对称点为汉，证明：直线AS•过定
17、点，并求APAB1的面积的最大值。15.己知椭圆C:+的焦距是2,离心率是I。（1）求椭圆C的方程；erb~2（2）设椭圆的右焦点为F，K为x轴上一点，满足i=过K作斜率不为0的直线/交椭阙于P,Q两点，求AFP0面积S的最大值。16.己知椭圆C:4+冬=恥〉^〉0）的离心率是1，且过点（-3，1），过椭圆C右焦点且不与xcr22轴垂直的直线/与椭阀c交于点（1）求椭阀c的方程；（2）若点G与点Q关于X轴对称，且直线2,与X轴交于点R，求的面积的最大值。V
18、217..己知椭
19、员IC
