新课标《统计》思想与教法.doc

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1、困而不学，民斯为下——统计“学与教”体会石家庄市第24中学徐俊国孔子曰：“生而知之者，上也；学而知之者，次也；困而学之，又其次也。困而不学，民斯为下矣！”一．高中增加统计学的背景1.与国际接轨美国，内地与香港。2.培养创新能力的需要思维的训练主要靠两个能力，一个是演绎能力，一个是归纳能力。演绎推理表现为一种知识，归纳推理则表现为一种智慧。知识与智慧有什么不同呢？“知识在本质上是一种结果，可能是经验的结果，也可能是思考的结果。”单纯追求知识的教育是一种结果的教育，这种教育要走在时代的前面是不可能的。“智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在经验的过程，表现在思考的过

2、程中。智慧表现于对问题的处理，对危难的应付，对实质的思考以及实验的技巧等等。”归纳得建立在实践的基础上的，更多地依赖于过程，依赖于经验的积累。教师可以与学生一起探索尝试，这是归纳推理的手法，也是我们过去数学教育所忽视的。b5E2RGbCAP统计学研究方法的本质32/32，统计学在本质上研究的问题是随机的，是非确定性的，通过较多的数据进行推断，也就是通过许多的个别来推断一般，可以认为是一种归纳。这是它与传统数学的研究方法的本质不同：统计学的研究方法是基于归纳，而传统数学是基于演绎。p1EanqFDPw3.公民必备素质《全日制义务教育数学课程标准<实验稿）》。在总体目标中提出，要使学生能

3、够“经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”。DXDiTa9E3d一些不适应的主要原因如下：1.高考指挥棒的问题；2.对概率统计知识的理解不到位；3. 教师的积极性4. 教材问题；5. 经费的缺乏4.统计学的教育价值主要有三点。首先，养成通过数据来分析问题的习惯。其次，建立随机的概念。第三，学习如何去判断事情的主要因素。统计学能够在一堆看似杂乱无章的数据中提炼信息、寻找规律，这就需要抓主要因素。RTCrpUDGiT32/32二．统计学的基本思想方法是什么？1.统计知

4、识结构统计收集数据分析数据统计案例<2-3）简单随机抽样分层抽样系统抽样用样本估计总体变量之间的关系回归分析模型估计概率分布独立性检验模型估计数字特征线性回归分析选择呈现方法5PCzVD7HxA2.统计学的研究对象和基本思想在统计研究中首先遇到的问题是如何获取“好”的数据。所谓“好”的数据是指那些能够更加客观地反映实际背景的数据，而要获取得好的数据则要依赖于“好”的方法。根据数据的不同，方法主要分两大类，一是通过调查收集数据，二是通过实验制造数据。jLBHrnAILg统计学关心更多的是好与不好，而中小学传统数学关心更多的是对与错。因此，统计学的基本思路是，根据所关心的问题寻求好的方法

5、，对数据进行分析和判断，得到必要的信息去解释实际背景。许多同学，甚至一些成人，对“样本”理解不到位，以致在应用中出现问题。xHAQX74J0X32/32统计及其基本思想与方法大家知道，统计学是一种“不确定性数学”，与传统的“确定性数学”内容有较大区别。样本的实质是数据，统计学中涉及的数据往往是具有随机性的。用样本的平均数去估计总体均值。样本平均数就是对于数据的一种压缩方法。虽然样本平均数依赖样本的选取也是随机的，但是我们可以想象，当我们反复取样本计算时，这些样本平均数应当在总体均值附近摆动。我们可以建立其他的准则来判别方法的好坏，只要这个准则是合理的。比如，我们可以验证，样本平均数是

6、使“与所有数据差的平方的和达到最小”的数；样本中位数是使“与所有数据差的绝对值的和达到最小”的数。这两个准则都是有道理的。LDAYtRyKfE因此，作为教师，在统计课程实施的过程中，不仅仅需要知道如何去计算，还需要知道之所以这样计算的道理。只有这样，在讲课的时候才可有底气，才可能根据学生的反应随时调节教案策略。Zzz6ZB2Ltk“用样本推断总体”又是统计最核心的思想方法。统计内容学习的难点何在？1．传统的数学思维模式对统计思维方法的影响2.统计方法的评价与统计结果的解释3．统计原理的理解与运用32/32统计推断的依据是一些统计原理。例如，统计估计依据的极大似然原理，假设检验时依据小

7、概率原理，回归分析依据最小二乘原理等。它们都是人们在长期的社会实践中归纳出来的一般原理。它们不同于数学公理或定理，公理是大家公认的事实，是绝对正确的；而统计原理本身并不是绝对正确的，利用这些原理进行推断肯定会犯错误。如何理解这些原理，并将其运用到统计推理中，这是又一个难点。dvzfvkwMI13.统计与概率的关系统计数学与普查不同。概率论与统计的研究对象与研究方式是不同的：概率论是正向提问题，统计学是反向提问题。概率论是从模型推断出结果<即数据），比如给出