画树状图求概率.pptx

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1、25.2用列举法求概率第二十五章概率初步导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时画树状图法求概率学习目标1.进一步理解等可能事件概率的意义.2.学习运用树形图计算事件的概率.3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.导入新课问题引入现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC典例精析例1某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演

2、奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.获演唱奖的获演奏奖的男女2女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2所有等可能性出现的结果有12种，2名都是女生（记为事件A）的结果有4种P(A)=计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复，不遗漏地得出n和m.解：女1练一练1.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两车向右，一车向左；（3）至少两车向左.第一辆左右左右左直右第二

3、辆第三辆直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右所有等可能性出现的结果有27种.（1）三辆车全部继续直行（记为事件A)的结果有1种P（B）=（2）两车向右，一车向左(记为事件B)的结果有3种（3）至少两车向左（记为事件C)的结果有1种当堂练习1.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有种不同的放法.2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（）3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n=.10C8A.B.C.D.4.在一个不透明的盒子里，装有三个

4、分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.（1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.6-27(1)两次取出的小球上的数字相同(记为事件A)的结果有3种P(A)=(2)两次取出的小球上的数字之和大于10（记为事件B）的结果有4种P(B)=解：第一个数字第二个数字66-27-26-2776-27所有等可能性出现的结果有9种.5.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一

5、个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC解：所有等可能性出现的结果有18种.选的包子全部是酸菜包(记为事件A)有2种A盘B盘C盘酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖糖酸糖韭酸糖酸糖酸糖6.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．IHDECAB（1）取出的3个小球中恰好有1个

6、，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI解：所有等可能性出现的结果有12种（1）只有一个元音字母（记为事件A）的结果有5种P（A）=三个全部为元音字母（记为事件C）的结果有1个P（C）=两个元音字母（记为事件B）的结果有4种，P（B）==（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI解：3个全是辅音字母（记为事件D)的结果有2种P（D）==.课堂小结树状图步骤用法是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的好方法.注意弄清试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步；③利用概率公式进行计算.①关键要弄清楚每

7、一步有几种结果；②在树状图下面对应写着所有可能的结果；②在摸球试验一定要弄清“放回”还是“不放回”.