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1、25.2.2用树状图求概率用列举法求概率问题1．列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？直接列举法．列表法．问题2．用列举法求概率的基本步骤是什么？（3)计算概率．一．复习提问，巩固旧知(1)列举出一次试验的所有可能结果；(2)数出事件A包含的结果数m,试验的所有可能结果数n；正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验活动1.解：由树状图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.所以P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种18=所以P(B)38=(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事
2、件B)的结果有3种，(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种，所以P(C)48=12=第①枚②③活动2.想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树状图”方便？信息交流，揭示规律当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法.一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树状图法.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，
3、它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=满足只有两
4、个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）==满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）==经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.变练演编，深化提高正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验第①枚②③1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,
5、2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树状图”方便？当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法.一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树状
6、图.反思小结，观点提炼甲乙1234567推荐作业：甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。解法一：列表为(1，4)(1，5)(1，6)(1，7)(2，4)(2，5)(2，6)(2，7)(3，4)(3，5)(3，6)(3，7)共有12种不同结果，每种结果出现的可能性相同，其中数字之和为偶数的有6种所以P（数字和为偶数）=3217654甲乙探究31甲转盘乙转盘4共12种等可能的结果甲转盘指针所指的数字可能是1、2、3，乙转盘指针所指的数字可能
7、是4、5、6、7。甲123乙4567256745674567P(指针所指数字之和为偶数)=√√√√√√解法二：6/12=1/2
