画树状图求概率.pptx

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1、25.2用列举法求概率第二十五章概率初步导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时画树状图法求概率学习目标1.进一步理解等可能事件概率的意义.2.学习运用树形图计算事件的概率.3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.导入新课视频引入导入新课问题引入现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC讲授新课利用画树状图法求概率一互动探究问题1抛掷一

2、枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？P(正面向上)=问题2同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？可能出现的结果有(反，反）P(正面向上)=还有别的方法求问题2的概率吗？(正，正）(正，反）(反，正）同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？开始第2枚第1枚正反正反正正结果(反，反）(正，正）(正，反）(反，正）P(正面向上)=列树状图求概率树状图的画法一个试验第一个因素第二个因素如一个试验中涉及2个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况.AB123123则其树形图如图.n=2×3=6树状图法：按事件发

3、生的次序，列出事件可能出现的结果.问题尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果，并求出事件A，B，C的概率.A：“小明胜”B：“小华胜”C“平局”合作探究解:小明小华结果开始一次游戏共有9个可能结果，而且它们出现的可能性相等.因此P(A)=事件C发生的所有可能结果：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）.事件A发生的所有可能结果：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）；事件B发生的所有可能结果：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）；P(B)=P(C)=画树状图求概率的基本步骤方法归纳（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状

4、图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.典例精析例1某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示.开始获演唱奖的获演奏奖的男女''女'女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)=计算等可

5、能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复，不遗漏地得出n和m.例2甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次.(1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式);(2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果;(3)求P(A).解:(1)第二次第三次结果开始：甲共有八种可能的结果，每种结果出现的可能性相同;（2）传球三次后，球又回到甲手中，事件A发生有两种可能出现结果（乙，丙，甲

6、）（丙，乙，甲）(3)P(A)=乙丙第一次甲甲丙乙甲甲丙丙乙乙乙丙（丙，乙，丙）（乙，甲，丙）（乙，丙，甲）（乙，丙，乙）（丙，甲，乙）（丙，甲，丙）（丙，乙，甲）（乙，甲，乙）方法归纳当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法；当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.思考你能够用列表法写出3次传球的所有可能结果吗？若再用列表法表示所有结果已经不方便！练一练1.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车

7、全部继续直行；（2）两车向右，一车向左；（3）至少两车向左.第一辆左右左右左直右第二辆第三辆直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27种行驶方向（2）P（两车向右，一车向左）=；（3）P（至少两车向左）=当堂练习1.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有种不同的放法.2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（）3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n=.10C8A.B.C.D.2.在一个不透明的

8、盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放