双曲线几何性质.doc

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1、高二数学导学案<文倾）教案课题2.3.2双曲线的几何性质备课人课标要求1、类比椭圆的性质，根据双曲线的标准方程，讨论它的几何性质2、能运用双曲线的性质解决一些简单的问题重点难点掌握双曲线的几何性质，并能应用几何性质解决一些简单的问题其他问题一、阅读课本，回答下列问题：标准方程图形几何性质范围对称性对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：顶点顶点坐标顶点坐标渐近线方程离心率其中实虚轴线段叫做双曲线的实轴，实轴长；线段叫做双曲线的虚轴，虚轴长；其中叫做双曲线的实半轴长，叫做双曲线的虚半轴长。的关系二、典

2、例分析：例1、已知双曲线的焦点在x轴上，中心在原点，如果焦距为8，实轴长为6，求此双曲线的标准方程和离心率。4/4温馨提示：抓住焦点的位置，求解参数温馨提示：抓住双曲线的标准方程的形式是关键例2、求双曲线的实轴长和虚轴长、顶点坐标、焦点坐标及渐近线方程。b5E2RGbCAP例3、已知双曲线的渐近线方程为，焦距为10，求该双曲线的标准方程。温馨提示：注意焦点位置的分类讨论三、自主测评1、求下列双曲线方程的实轴长和虚轴长、焦点坐标、离心率及渐近线方程：⑴实轴长虚轴长焦点坐标离心率渐近线方程⑵实轴长虚

3、轴长焦点坐标离心率渐近线方程⑶实轴长虚轴长焦点坐标离心率渐近线方程⑷实轴长虚轴长焦点坐标离心率渐近线方程2、已知双曲线一焦点坐标为，一渐近线方程为，求此双曲线的标准方程和离心率4/43、求双曲线的渐近线方程，并画出此双曲线的图形。4、根据条件，求双曲线的标准方程：⑴它与双曲线有共同的渐近线，且经过点；⑵两顶点间的距离为6，两焦点连线被两顶点和中心四等分。5、求双曲线上任意一点P到两条渐近线的距离的乘积。四、拓展训练<针对B、C班）1、已知双曲线的方程为，则此双曲线的离心率为。2、已知双曲线的离心

4、率为2，一个焦点坐标为，则其标准方程为，3、若双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为。4、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数。5、设点P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左右焦点，若，则6、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则7、设双曲线的半焦距为c，直线L过，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。4/48、双曲线的右焦点为F，焦距为2c，左顶点为A，虚轴的上端点为B，若，求该双曲线的离心率。申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。4

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