双曲线几何性质测试

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1、双曲线几何性质测试班级____________姓名______________1．动点与点与点满足，则点的轨迹方程为______________2．如果双曲线的渐近线方程为，则离心率为____________3．过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为_____________4．已知双曲线的离心率为，则的范围为____________________5．已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为_____6．已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上且，且的面积为1，则双曲线的方

2、程为__________________7．若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，其离心率为　　　　　．8．双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为　　　　　．9．设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则的值为　　　　　．10．若双曲线的两个焦点分别为，且经过点，则双曲线的标准方程为　　　　．11．若椭圆和双曲线有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，则的值为　　　　　．12．是双曲线左支上的一点，为其左、右焦点，且焦距为，则的内切圆圆心的横坐标为　　　　　．13.过双曲线的一个焦点且

3、与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线-=1的通径的长是_______________14.双曲线16x2-9y2=144上一点P(x0,y0)(x0＜0)到左焦点距离为4，则x0=.15．已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线上一点，若且，求双曲线的方程．16．如图，某农场在处有一堆肥料沿道路或送到大田中去，已知，，且，，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程．17.试求以椭圆+=1的右焦点为圆心，且与双曲线-=1的渐近线相切的圆方程.1.2.或3.4.

4、5.6.7.8.9.710.11.12.13.14.15。解 设

5、PF1

6、=r1，

7、PF2

8、=r2，半焦距为c．由题设知，双曲线实半轴长a=2，且c2=4+b2，于是

9、r1-r2

10、=4，但r2＜4，故r1＞r2．所以因为

11、PF1

12、·

13、PF2

14、=

15、F1F2

16、2，故因为0＜r2＜4，则0＜(4+r2)r2＜32，所以又b∈N，所以b=1．16．解题思路：大田ABCD中的点分成三类：第一类沿MA送肥较近，第二类沿PB送肥较近，第三类沿PA和PB送肥一样远近，第三类构成第一类、第二类点的界线，即我们所要求的轨迹，设以AB所在直

17、线为x轴，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，设P为界线所在曲线上的一点，则满足｜PA｜+｜AM｜=｜PB｜+｜BM｜,于是｜PA｜-｜PB｜=｜MB｜-｜MA｜=2.可知M点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线一支其方程可求得为在矩形中的一段.17.解：由椭圆+=1的右焦点为(5，0)，∴圆心为(5，0)，又圆与双曲线-=1的渐近线相切，即圆心到直线y=±x的距离为圆的半径.∴r==4于是圆的方程为(x-5)2+y2=16.大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召

18、开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里

19、起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩子朗诵的好不好？再一次把热烈

20、的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》，大家掌声欢迎。娜：到了说再见的时刻，这是依依不舍的时刻，也是开心高兴的时刻。婷：亲爱的孩子们，老师将记住你们的天真、善良和爱心。筱：今后，你们无论遇到了什么困难，也请记住老师对你们的爱，在老师心中，你们都是独一无二的！你们都是最棒的！娜：亲爱的孩