平均值不等式.doc

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1、课题§3平均值不等式第1课时<总68课时）课型：新授课【目标要求】［学习目标］1、理解三个正数的平均值不等式。了解n个正数的平均值不等式。2、会运用三个正数的平均值不等式求一些特定函数的极值。3、通过对定理的证明和应用，培养学生逻辑推理论证的能力和分析解决问题的能力。［学习重点］▲会运用三个正数的平均值不等式求一些特定函数的极值。［学习难点］1、定理3的证明。2、平均值不等式的运用。【过程方法】［预习导航］1、预习课本10-14页内容。2、定理1的内容是什么？结合下图给出定理1的几何解释：，则结论：3．定理2的内容是什么？定理1和2成立的条件相同吗？4、基本不等式的常见变形形式：

2、①；<、）②③④<）5、定理3的内容是什么？加以证明。6、定理4的内容是什么？并用文字语言叙述。7、n个正数的算术平均值是，几何平均值是。8、利用平均值不等式求解极值时应注意：一正、二定、三相等。“积定和最，和定积最”［预习反馈］1、2、［探究释疑］1、<1）已知>2,求函数Y=的最小值。<2）已知x,y都是正数且xy=3，求2x+y的最小值。2、已知0

3、___,n=____时，有最大值，且最大值是_________b5E2RGbCAP4、设x>0,求的最小值是。5、设，且，则的最小值是(>．A．OB．C．D．6、已知，则取最大值时,x的值为(>．A．B．C．D．7、设是满足的正数，则的最大值是(>．A．B．C．D．18、在下列函数中，最小值是2的为(>A．B．2/2C．D．9、已知，且，求的最小值10、求函数的最小值11、用长为50M的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园。问这个矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大？最大值是多少？p1EanqFDPw答题区：填空题。1、2、3、4、5、6、7、8计算或问答题9、10、11、o------

4、-----------------------------------------高年级部班学生姓名---------------------------------------------oDXDiTa9E3d［归纳整理］【学/教反思】申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2