马新霞教学设计.doc

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1、八年级数学上册《15.3.1同底数幂的除法》教学设计三门峡市三中马新霞教学目标:1、知识目标:(1)经历探索同底数幂除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义.(2)了解同底数幂除法的运算性质,并能解决一些实际问题.(3)理解零指数幂. 2、能力目标:在进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力;提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.3、情感目标:在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心,提高数学素养.教学重点:同底数幂除法的运算性质及其应用.教学难点:零指数幂

2、的意义和理解.教学方法:小组合作交流、互动探究教学法.教学过程:创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容活动1复习同底数幂的乘法:am·an=am+n(m、n都是正整数).幂的乘方:(am)n=amn(m、n都是正整数).积的乘方:(ab)n=anbn(n为正整数).计算:(1)(-a)3(-a)2;(2)(ab)5;(3)(ym)3.活动2一种细胞每分裂一次,1个细胞变成2个细胞,细胞分裂的一个周期大约是12时,现有210个细胞经过分裂变成220个细胞,所需的时间大约是多少?你是怎样计算的?列

3、式:12×(220÷210)=?教师活动设计:这是和数学有密切联系的现实世界中的一个问题,让同学们根据幂的意义和除法的意义,得出这个问题的结果,初步感受同底数幂的除法运算.根据除法的意义填空,看看计算结果有什么规律?(1)55÷53=________;(2)a3÷a2=________.学生活动设计:学生独立思考,利用除法的意义填空,根据自己所填结果,探索、归纳同底数幂的除法法则.教师活动设计:引导自主探索,发现规律,归纳同底数幂的除法法则.am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数,并且m

4、>n).即:同底数幂相除,底数不变,指数相减.例(1)a9÷a3;(2)212÷27;(3)(-x)4÷(-x).活动3根据除法意义填空,你有什么发现?(1)55÷52=________(2)107÷107=________(3)a6÷a6=______(a≠0).师生活动设计:学生独立完成填空,根据所填结果,教师引导学生根据幂的除法法则得出结论:a0=1(a≠0).即:任何不等于0的数的0次幂都是1.在这个过程中要学生理解a不能等于0的原因.二、问题引申,巩固同底数幂的除法法则活动4计算:(1

5、)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2;(5)(m-n)8÷(n-m)3;(6)(-m)4÷(-m)2.学生活动设计:让适当数量的学生板演,其余的学生自行分析过程和结果.教师活动设计:鼓励学生独立完成计算,之后引导学生探索.1.am÷an=am-n(a≠0,m、n是正整数,且m>n)中的a可以代表数,也可以代表单项式、多项式等.2.第(5)题,(m-n)8÷(n-m)3不是同底的,而应把它们化成同底,或将(m-n)8化成(n-m)8,或把(

6、n-m)3化成-(m-n)3.3.第(6)题,易错为(-m)4÷(-m)2=-m2.-m2的底数是m,而(-m)2的底数是-m,所以(-m)4÷(-m)2=(-m)2=m2.三、归纳小结、布置作业小结:同底数幂的除法法则,0指数幂的意义.四、堂清测试:课本P104:1、教学反思:

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