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时间：2020-03-29
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1、赣榆一中高三数学模拟试卷<三）一、填空题<本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合，，则=．2.已经复数满足2、，为坐标原点，当D的面积最小时，直线的方程是．p1EanqFDPw9.若平面向量a,b满足｛a+b｝=1,a+b平行于y轴，a=(2,-1>,则b=．10.定义在R上的奇函数,当x∈<0，+∞）时，f(x>=,则不等式f(x><-1的解集是．11..以椭圆b>0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是．DXDiTa9E3d12.定义在R上的满足=则．13.讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成600角。则水晶球的球心到支架P的距离是cm.．RTC3、rpUDGiT14.已知定义域为D的函数f(x>,如果对任意x∈D,存在正数K,都有∣f(x>∣≤K∣x∣成立，那么称函数f(x>是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：①f(x>=2x②=；③=；④=，其中是“倍约束函数的是．5PCzVD7HxA二、解答题<本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）4/415．<本题满分14题，第1小题6分，第2小题8分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且<1）求角C的大小；<2）如果a+b=6，,求的值．16．<本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分）在三棱柱中,,,(1)求证：平面。(2)如果D为4、AB中点，求证：．//17．<本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分）如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设的面积为S。jLBHrnAILg（1）求S关于的函数关系式；（2）求S的最大值及相应的值．18．<本题满分16分，第1小题7分，第2小题9分）已知圆O：和点M<1，a），（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；（2）若，过点M的圆的两条弦AC.BD互相垂直，求AC+BD的最大值．19．<本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小5、题6分）已知函数（1）当a=1时，求函数f(x>的单调增区间（2）求函数f(x>区间【1，e】上的最小值；（3）设，若存在，使得成立，求实数a的取值范围．20．<本题满分16分，第1小题4分，第2小题10分，）设数列的前n项积为；数列的前n项和为（1）设，①证明数列成等差数列；②求证数列的通项公式；4/4（1）若恒成立，求实数k的取值范围．江苏省泰州市2018届高三期中考试参考答案一、填空题：1.(0,1]2.3.14.5.1156.557.8.9.<－2,0）或<－2,2）10.xHAQX74J0X11.12.13.14.①③④二、解答题15.<1）<2）16.略17.18.<6、1）当(2>19.<1）增区间；<2）<3）20．申明：4/4所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。4/4
2、，为坐标原点，当D的面积最小时，直线的方程是．p1EanqFDPw9.若平面向量a,b满足｛a+b｝=1,a+b平行于y轴，a=(2,-1>,则b=．10.定义在R上的奇函数,当x∈<0，+∞）时，f(x>=,则不等式f(x><-1的解集是．11..以椭圆b>0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是．DXDiTa9E3d12.定义在R上的满足=则．13.讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成600角。则水晶球的球心到支架P的距离是cm.．RTC
3、rpUDGiT14.已知定义域为D的函数f(x>,如果对任意x∈D,存在正数K,都有∣f(x>∣≤K∣x∣成立，那么称函数f(x>是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：①f(x>=2x②=；③=；④=，其中是“倍约束函数的是．5PCzVD7HxA二、解答题<本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）4/415．<本题满分14题，第1小题6分，第2小题8分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且<1）求角C的大小；<2）如果a+b=6，,求的值．16．<本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分）在三棱柱中,,,(1)求证：平面。(2)如果D为
4、AB中点，求证：．//17．<本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分）如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设的面积为S。jLBHrnAILg（1）求S关于的函数关系式；（2）求S的最大值及相应的值．18．<本题满分16分，第1小题7分，第2小题9分）已知圆O：和点M<1，a），（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；（2）若，过点M的圆的两条弦AC.BD互相垂直，求AC+BD的最大值．19．<本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小
5、题6分）已知函数（1）当a=1时，求函数f(x>的单调增区间（2）求函数f(x>区间【1，e】上的最小值；（3）设，若存在，使得成立，求实数a的取值范围．20．<本题满分16分，第1小题4分，第2小题10分，）设数列的前n项积为；数列的前n项和为（1）设，①证明数列成等差数列；②求证数列的通项公式；4/4（1）若恒成立，求实数k的取值范围．江苏省泰州市2018届高三期中考试参考答案一、填空题：1.(0,1]2.3.14.5.1156.557.8.9.<－2,0）或<－2,2）10.xHAQX74J0X11.12.13.14.①③④二、解答题15.<1）<2）16.略17.18.<
6、1）当(2>19.<1）增区间；<2）<3）20．申明：4/4所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。4/4
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