概率论与数理统计-.doc

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1、第一章概率论的基本概念一样本空间和随机事件<1）样本空间：某随机实验的可能结果的全体构成的集合，常用<或Ω）表示。<2）随机事件：可能发生可能不发生的“事件”，常用大写字母表示。<3）随机事件之间的关系：；；与互不相容，记为：；<4）随机事件的运算<与集合运算相同）：和：；交：；差：；逆事件：。<3）随机事件运算的运算律：交换律：结合律：分配律：对偶律：.二．概率的公理和性质：公理：<1）,<2）,<3）互不相容，则.性质：<1）；<2）>；<3）若,则；<4），。三.等可能概率问题<古典概型）及其概率计算。四.几个公式1．条件概率与乘法公式条件概率。乘法公式：，.2．全概率公式：若互不相容,

2、则3/3；3．贝叶斯公式：，4．独立性：，若，则与相互独立.例题分析例1．若事件A发生必导致事件B发生，则不正确的是<）(A>；(B>；(C>；(D>。解：应选(D>,“事件A发生必导致事件B发生”，即，因此(A>、(B>、(C>正确BB,例2.已知求(1>P(>,(2>,(3>，<4），<5）.解：(1>P(>=1-=1-0.3=0.7,(2>=0.5,(3>=0.3，<4），<5）。例3.从1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数中随机地取3个数,则至少有一个奇数的概率是:(A>,(B>,(C>,(D>1-.解：应选

3、）先取一个奇数，另二个是否奇数都可以，从剩下的8个中取2个，看似正确，其实不对，因有重复计算，b5E2RGbCAP例4.盒中有4个红球6个白球,从中随机地取一个球，观察颜色，放回，再加入2个同色球，然后再从中随机地取一个球，(1>求取到红球的概率,(2>已知第二次取到的是红球,求第一次取到的也是红球的概率。p1EanqFDPw解：设表示第一次取到红球，表示第二次取到红球，则(1>由全概率公式：.(2>由贝叶斯公式：申明：3/3所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。3/3