复变函数试题B.doc

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1、课程考试试卷学期学年2018－2018二复变函数论

2、______2．调和函数的共轭调和函数是_________.3．设,则Res[f(z>,0]=__________.4．由儒歇定理，在圆域内的根有______个.5．把角形域映成单位圆的一个映射是.三、判断题<3×5＝15）2/21．如果复变函数在解读，那么在连续。<）2．每一个在解读的函数一定可以在的某个邻域内展开成泰勒级数。<）3．每个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点。(>b5E2RGbCAP4．设是的孤立奇点,若不存在且不为，则是的本性奇点。<）5．设，是区域内的调和函数，则在区域内解读。<）四、计算题<8×5＝40）1．计算。2．求函

3、数在的泰勒展式，并指出其泰勒级数的收敛范围。3．计算积分，其中C：。4.积分5．求的共轭调和函数，并求出由此确定的解读函数。五、证明题(10分>证明：在区域D内处处成立的充要条件为在区域D内为一常数申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2