第讲三角函数与圆.doc

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1、第8讲三角函数与圆三角函数与圆的综合应用是中考中的热点问题之一.三角函数是与角密切相关的函数，而圆中常会出现与角有关的求解问题，尤其会出现一些非特殊角求其三角函数值的问题，或已知三角函数值求圆中的有关线段长等问题.b5E2RGbCAP例1、如图所示，已知AB为⊙O的直径，C为AB延长线上的点，以OC为直径的圆交⊙O于D，连结AD，BD，CD.p1EanqFDPw(1>求证：CD是⊙O的切线；(2>若AB=BC=2，求tan∠A的值.例2、(甘肃>已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE切⊙O

2、于C，AE⊥CE,交⊙O于D.DXDiTa9E3d(1>求证：DC=BC；(2>若DC:AB=3:5,求sin∠CAD的值.例3、(湖北>已知：如图C为半圆上一点，AC=CE，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D，F，RTCrpUDGiT(1>求证：AD=CD；(2>若DF=5/4，tan∠ECB=3/4，求PB的长.3/3例4、(河南>已知如图所示，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC，连结DE，DE=.5PCzVD7H

3、xA(1>求EM的长；(2>求sin∠EOB的值.例5、(河南>已知：如图AB是⊙O的直径，O为圆心，AB=20，DP与⊙O相切于点D，DP⊥PB，垂足为P，PB与⊙O交于点C，PD=8jLBHrnAILg(1>求BC的长；(2>连结DC，求tan∠PCD的值；(3>以A为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，求直线BD的解读式.巩固训练1.如图C是⊙O外一点，由C作⊙O的两条切线，切点为B、D，BO的延长线交⊙O于E，交CD的延长线于A，若AE=2，AB=23xHAQX74J0X求：(1>BE的长；(2>s

4、inA的值.2.△ABC中，AB=10，外接圆O的面积为25π，sinA，sinB是方程(m+5>x2-(2m-5>x+12=0的个两根，其中m≠-5.LDAYtRyKfE(1>求m的值；(2>求△ABC的内切圆的半径.3.如图抛物线y=ax2-3x+c交x轴正方向于A、B两点，交y轴正方向于C点，过A、B、C三点作⊙D，若⊙D与y轴相切.Zzz6ZB2Ltk(1>求a、c满足的关系式；(2>设∠ACB=α，求tanα；(3>设抛物线顶点为P，判断直线PA与⊙D3/3的位置关系，并证明.4.如图已知A(5，-4

5、>，⊙A与x轴分别相交于点B、C，⊙A与y轴相切于点D，(1>求过D、B、C三点的抛物线的解读式(2>连结BD，求tan∠BDC的值；(3>点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，∠PFD的平分线FG交DC于G，求sin∠CGF的值.dvzfvkwMI1望子成龙学校家庭作业校区：教室：科目：数学学生姓名：_____第次课授课老师：作业等级：_____1.<2018安徽芜湖，8，4分）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5>和点O(0,0>，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为

6、(>.rqyn14ZNXIA．B．C．D．2．<2018贵州安顺，14，4分）如图，点E(0，4>，O(0，0>，C(5，0>在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=．EmxvxOtOco申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。3/3