常微分方程期末试题A.doc

《常微分方程期末试题A.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、得分评卷教师一、填空题<每空2分，共16分）。1．方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是．2.方程组的任何一个解的图象是维空间中的一条积分曲线.3．连续是保证方程初值唯一的条件．4．方程组的奇点的类型是5．方程的通解是6．变量可分离方程的积分因子是7．二阶线性齐次微分方程的两个解,成为其基本解组的充要条件是8．方程的基本解组是得分评卷教师二、选择题<每小题3分，共15分）。9．一阶线性微分方程的积分因子是<）．dx+y(x2－1>dy=0的

2、所有常数解是<）．(A>(B>(C>,(D>,12．阶线性非齐次微分方程的所有解<）．

3、1．证明：对任意及满足条件的，方程的满足条件的解在上存在。《常微分方程》复习习题集一．求解下列一阶微分方程1/41．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．1/414．15．16．17．1/4一．求解下列微分方程组1/41.3.2.4.1/4二．求下列微分方程的通解1/41.2.1/43.4.1/4三．叙述“皮卡存在唯一性定理”，并求下列初值问题1/41.2.1/4的第三次近似解。一．对任意的及满足条件的，求方程的满足初值条件的解的最大存在区间。二．考虑微分方程<1）设与是它的任意两个解，试证与的朗斯基行列式恒等于一个常数；<2）设已知方程有一个特解为，试

4、求这方程的通解，并确定。申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。1/4