一次函数与一元一次方程，不等式.pptx

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1、一次函数与一元一次方程,一元一次不等式及二元一次方程组一次函数与一元一次方程,一元一次不等式及二元一次方程组目标：1.理解一次函数与一元一次方程，一元一次不等式及方程组之间的关系，会根据一次函数的图像解决一元一次方程，一元一次不等式及方程组求解问题。2.学习用函数的观点看待方程，不等式及方程组的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。学习重点：用一次函数解一元一次方程，一元一次不等式及方程组。学习难点：理解一次函数与一元一次方程，一元一次不等式及方程组之间的关系温故知新1.已知直线经过（2,4）和点（0，-2），那么这条直线的解析式是（）A.

2、y=-2x+3B.y=3x-2C.y=-3x+2D.y=2x-32.解下列一元一次方程。（1）2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1解(1)2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1X=1x=-1/2x=-1思考:下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1共同点：都是一元一次方程.都可以化成ax+b=0的形式.左边都是2x+1.不同点：等号右边分别是3,0，-1.从函数的角度看：解这三个方程实际上是求一次函数y=2x+1的函数值分别为3，

3、0，-1时的自变量的值.Y=2x+1当y=3时2x+1=3当y=3时x=1所以2x+1=3的解为x=1当y=0时2x+1=0当y=0时x=-1/2所以2x+1=0的解为X=-1/2当y=-1时2x+1=-1当y=-1时x=-1所以2x+1=-1的解为x=-1AB知识对接：在平面直角坐标系内做出y=2x+1函数的图像，求出当y等于3，-1和0时对应的x的值，即是以上3方程的解.C合作探究：利用函数图像解方程2x+3=4x-1解：原方程化为2x-4=0过（1，-2），（0，-4）两点做出y=2x-4函数的图像与x轴交于A（2，0）所以方程2x+3=4x

4、-1的解为x=2.A归纳总结：任何一个一元一次方程都可以变形为ax+b=0(a≠0)的形式，所以一元一次方程的解就是一次函数y=ax+b的函数值为0时的自变量的值.即函数y=ax+b与X轴交点的横坐标就是方程ax+b=0(a≠0)的解.合作探究下面3个不等式有什么共同点什么不同点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？（1）3x+2>2(2)3x+2<0(3)3x+2<-1共同点：都是一元一次不等式.都可以化成ax+b>0或ax+b<0的形式.左边都是3x+2.不同点：不等号及不等号右边不同.从函数的角度看：解这三个不等式实际上是求一次函数y

5、=3x+2的函数值分别大于2，小于0，小于-1时的自变量的取值范围值.知识对接：在平面直角坐标系中做出y=3x+2函数的图像，分别求出y大于2，小于0，小于-1的自变量的范围.A当y>2时,x>0.即3x+2>2的解集为x>0.B当y<0时，x<-2/3,即3x+2<0的解集为x<=-2/3当y<-1时，x<-1,即3x+2<0的解集为x<-1合作探究：用函数图像解不等式-x+3<3x-4解：在同一直角坐标系做出y1=-x+3,y2=3x-4的图像两图像的交点坐标为（7/4，5/4）由图像知：当x＞7/4时，y1

6、解集为x＞7/4y1=-x+3y2=3x-4归纳总结：任何一个不等式都可以变形为ax+b＞o或ax+b

7、化成一次函数的一般式即：y=kx+b的形式，在画出函数图像，方程组的解就是两对应函数的交点。小试牛刀：1.一次函数y=kx+b的图像如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A:x=2B:y=2C:x=-1D:y=-1C小试牛刀2.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2,0），则关于x的方程2x+b=0的解是（）A.x=2B.x=4C.x=8D.x=103.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0),B(0,5)两点，则不等式-kx-b<0的解集是（）A.X＞-3B.x<-3C.x＞3D.x<3AY=kx+b注意：本题给出的图像是y=kx+b的图像

8、，从图中可知kx+b＞0的解集是X＞-3，而题目要求的是-kx-b<0的解集，由不等式的性质可知，-kx-b<0解集仍然是