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1、山东省肥城市第六高级中学必修五第三章不等式测试题时间120分钟总分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若a<0,-1
2、-13、<1}B.{x4、05、06、-10,b<0,若是3a与3b的等比中项,则+的最小值为( )A.4B.8C.1D.5.(2011·湛江调研)已知x>0,y>0.若+>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是( )A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-27、11·南安高二检测)二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x8、-12)在x=a处取最小值,则a=( )A.1+B.1+C.3D.4510、(2011·北京高考)某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每9、天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )A.60件 B.80件C.100件D.120件11、对任意实数,不等式恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.12、已知点满足若的最小值为3,则的值为()A.3B.3C.4D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13、不等式<的解集是________.14、(2011·济南模拟)已知M=2(a2+b2),N=2a-4b+2ab-7,且a,b∈R,则M、10、N的大小关系为________.15、已知log2a+log2b≥1,则3a+9b的最小值为________.16、建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,这个水池的最低造价为________元.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)解不等式组18、(本小题满分12分)求下列函数的最值.(1)已知,满足,求的最小值;(2)已知011、19、(本小题满分12分)5若不等式的解集是,求不等式的解集。20、(本小题满分12分)一个农民有田2亩,根据他的经验,若种水稻,则每亩每期产量为400千克;若种花生,则每亩每期产量为100千克,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只要80元,且花生每千克可卖5元,稻米每千克只卖3元,现在他只能凑足400元,问这位农民对两种作物各种多少亩,才能得到最大利润?21、(本小题满分12分)解关于的不等式22、(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,(112、)求不等式g(x)<0的解集;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.参考答案1----12ABC,ADB,BBC,BAA13、答案:(-∞,0)∪(2,+∞)14、答案:M>N15、答案:1816、答案:176017、解:≤1⇒≤0⇒x∈[-2,6),2x2-x-1>0⇒(2x+1)(x-1)>0⇒x∈(-∞,-)∪(1,+∞),5所以,原不等式组的解为x∈[-2,-)∪(1,6).18、解:(1)∵∴当且仅当时,的最小值为(2)∵013、x>0.则y=×2x(1-2x)≤()2=×=,当且仅当2x=1-2x,即x=时,ymax=.19、解集是20、解:设水稻种x亩,花生种y亩,则由题意得即画出可行域,如图阴影部分所示而利润P=(3×400-240)x+(5×100-80)y=960x+420y(目标函数),可联立得交点B(1.5,0.5).故当x=1.5,y=0.5时,Pmax=960×1.5+420×0.5=1650,即水稻种1.5亩,花生种0.5亩时所得到的利润最大.21、当时,原不等式解集为当时,原不等式解集为当时,原不等
3、<1}B.{x
4、05、06、-10,b<0,若是3a与3b的等比中项,则+的最小值为( )A.4B.8C.1D.5.(2011·湛江调研)已知x>0,y>0.若+>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是( )A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-27、11·南安高二检测)二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x8、-12)在x=a处取最小值,则a=( )A.1+B.1+C.3D.4510、(2011·北京高考)某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每9、天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )A.60件 B.80件C.100件D.120件11、对任意实数,不等式恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.12、已知点满足若的最小值为3,则的值为()A.3B.3C.4D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13、不等式<的解集是________.14、(2011·济南模拟)已知M=2(a2+b2),N=2a-4b+2ab-7,且a,b∈R,则M、10、N的大小关系为________.15、已知log2a+log2b≥1,则3a+9b的最小值为________.16、建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,这个水池的最低造价为________元.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)解不等式组18、(本小题满分12分)求下列函数的最值.(1)已知,满足,求的最小值;(2)已知011、19、(本小题满分12分)5若不等式的解集是,求不等式的解集。20、(本小题满分12分)一个农民有田2亩,根据他的经验,若种水稻,则每亩每期产量为400千克;若种花生,则每亩每期产量为100千克,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只要80元,且花生每千克可卖5元,稻米每千克只卖3元,现在他只能凑足400元,问这位农民对两种作物各种多少亩,才能得到最大利润?21、(本小题满分12分)解关于的不等式22、(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,(112、)求不等式g(x)<0的解集;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.参考答案1----12ABC,ADB,BBC,BAA13、答案:(-∞,0)∪(2,+∞)14、答案:M>N15、答案:1816、答案:176017、解:≤1⇒≤0⇒x∈[-2,6),2x2-x-1>0⇒(2x+1)(x-1)>0⇒x∈(-∞,-)∪(1,+∞),5所以,原不等式组的解为x∈[-2,-)∪(1,6).18、解:(1)∵∴当且仅当时,的最小值为(2)∵013、x>0.则y=×2x(1-2x)≤()2=×=,当且仅当2x=1-2x,即x=时,ymax=.19、解集是20、解:设水稻种x亩,花生种y亩,则由题意得即画出可行域,如图阴影部分所示而利润P=(3×400-240)x+(5×100-80)y=960x+420y(目标函数),可联立得交点B(1.5,0.5).故当x=1.5,y=0.5时,Pmax=960×1.5+420×0.5=1650,即水稻种1.5亩,花生种0.5亩时所得到的利润最大.21、当时,原不等式解集为当时,原不等式解集为当时,原不等
5、06、-10,b<0,若是3a与3b的等比中项,则+的最小值为( )A.4B.8C.1D.5.(2011·湛江调研)已知x>0,y>0.若+>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是( )A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-27、11·南安高二检测)二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x8、-12)在x=a处取最小值,则a=( )A.1+B.1+C.3D.4510、(2011·北京高考)某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每9、天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )A.60件 B.80件C.100件D.120件11、对任意实数,不等式恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.12、已知点满足若的最小值为3,则的值为()A.3B.3C.4D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13、不等式<的解集是________.14、(2011·济南模拟)已知M=2(a2+b2),N=2a-4b+2ab-7,且a,b∈R,则M、10、N的大小关系为________.15、已知log2a+log2b≥1,则3a+9b的最小值为________.16、建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,这个水池的最低造价为________元.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)解不等式组18、(本小题满分12分)求下列函数的最值.(1)已知,满足,求的最小值;(2)已知011、19、(本小题满分12分)5若不等式的解集是,求不等式的解集。20、(本小题满分12分)一个农民有田2亩,根据他的经验,若种水稻,则每亩每期产量为400千克;若种花生,则每亩每期产量为100千克,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只要80元,且花生每千克可卖5元,稻米每千克只卖3元,现在他只能凑足400元,问这位农民对两种作物各种多少亩,才能得到最大利润?21、(本小题满分12分)解关于的不等式22、(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,(112、)求不等式g(x)<0的解集;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.参考答案1----12ABC,ADB,BBC,BAA13、答案:(-∞,0)∪(2,+∞)14、答案:M>N15、答案:1816、答案:176017、解:≤1⇒≤0⇒x∈[-2,6),2x2-x-1>0⇒(2x+1)(x-1)>0⇒x∈(-∞,-)∪(1,+∞),5所以,原不等式组的解为x∈[-2,-)∪(1,6).18、解:(1)∵∴当且仅当时,的最小值为(2)∵013、x>0.则y=×2x(1-2x)≤()2=×=,当且仅当2x=1-2x,即x=时,ymax=.19、解集是20、解:设水稻种x亩,花生种y亩,则由题意得即画出可行域,如图阴影部分所示而利润P=(3×400-240)x+(5×100-80)y=960x+420y(目标函数),可联立得交点B(1.5,0.5).故当x=1.5,y=0.5时,Pmax=960×1.5+420×0.5=1650,即水稻种1.5亩,花生种0.5亩时所得到的利润最大.21、当时,原不等式解集为当时,原不等式解集为当时,原不等
6、-10,b<0,若是3a与3b的等比中项,则+的最小值为( )A.4B.8C.1D.5.(2011·湛江调研)已知x>0,y>0.若+>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是( )A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-27、11·南安高二检测)二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x8、-12)在x=a处取最小值,则a=( )A.1+B.1+C.3D.4510、(2011·北京高考)某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每9、天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )A.60件 B.80件C.100件D.120件11、对任意实数,不等式恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.12、已知点满足若的最小值为3,则的值为()A.3B.3C.4D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13、不等式<的解集是________.14、(2011·济南模拟)已知M=2(a2+b2),N=2a-4b+2ab-7,且a,b∈R,则M、10、N的大小关系为________.15、已知log2a+log2b≥1,则3a+9b的最小值为________.16、建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,这个水池的最低造价为________元.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)解不等式组18、(本小题满分12分)求下列函数的最值.(1)已知,满足,求的最小值;(2)已知011、19、(本小题满分12分)5若不等式的解集是,求不等式的解集。20、(本小题满分12分)一个农民有田2亩,根据他的经验,若种水稻,则每亩每期产量为400千克;若种花生,则每亩每期产量为100千克,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只要80元,且花生每千克可卖5元,稻米每千克只卖3元,现在他只能凑足400元,问这位农民对两种作物各种多少亩,才能得到最大利润?21、(本小题满分12分)解关于的不等式22、(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,(112、)求不等式g(x)<0的解集;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.参考答案1----12ABC,ADB,BBC,BAA13、答案:(-∞,0)∪(2,+∞)14、答案:M>N15、答案:1816、答案:176017、解:≤1⇒≤0⇒x∈[-2,6),2x2-x-1>0⇒(2x+1)(x-1)>0⇒x∈(-∞,-)∪(1,+∞),5所以,原不等式组的解为x∈[-2,-)∪(1,6).18、解:(1)∵∴当且仅当时,的最小值为(2)∵013、x>0.则y=×2x(1-2x)≤()2=×=,当且仅当2x=1-2x,即x=时,ymax=.19、解集是20、解:设水稻种x亩,花生种y亩,则由题意得即画出可行域,如图阴影部分所示而利润P=(3×400-240)x+(5×100-80)y=960x+420y(目标函数),可联立得交点B(1.5,0.5).故当x=1.5,y=0.5时,Pmax=960×1.5+420×0.5=1650,即水稻种1.5亩,花生种0.5亩时所得到的利润最大.21、当时,原不等式解集为当时,原不等式解集为当时,原不等
7、11·南安高二检测)二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x
8、-12)在x=a处取最小值,则a=( )A.1+B.1+C.3D.4510、(2011·北京高考)某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每
9、天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )A.60件 B.80件C.100件D.120件11、对任意实数,不等式恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.12、已知点满足若的最小值为3,则的值为()A.3B.3C.4D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13、不等式<的解集是________.14、(2011·济南模拟)已知M=2(a2+b2),N=2a-4b+2ab-7,且a,b∈R,则M、
10、N的大小关系为________.15、已知log2a+log2b≥1,则3a+9b的最小值为________.16、建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,这个水池的最低造价为________元.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)解不等式组18、(本小题满分12分)求下列函数的最值.(1)已知,满足,求的最小值;(2)已知011、19、(本小题满分12分)5若不等式的解集是,求不等式的解集。20、(本小题满分12分)一个农民有田2亩,根据他的经验,若种水稻,则每亩每期产量为400千克;若种花生,则每亩每期产量为100千克,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只要80元,且花生每千克可卖5元,稻米每千克只卖3元,现在他只能凑足400元,问这位农民对两种作物各种多少亩,才能得到最大利润?21、(本小题满分12分)解关于的不等式22、(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,(112、)求不等式g(x)<0的解集;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.参考答案1----12ABC,ADB,BBC,BAA13、答案:(-∞,0)∪(2,+∞)14、答案:M>N15、答案:1816、答案:176017、解:≤1⇒≤0⇒x∈[-2,6),2x2-x-1>0⇒(2x+1)(x-1)>0⇒x∈(-∞,-)∪(1,+∞),5所以,原不等式组的解为x∈[-2,-)∪(1,6).18、解:(1)∵∴当且仅当时,的最小值为(2)∵013、x>0.则y=×2x(1-2x)≤()2=×=,当且仅当2x=1-2x,即x=时,ymax=.19、解集是20、解:设水稻种x亩,花生种y亩,则由题意得即画出可行域,如图阴影部分所示而利润P=(3×400-240)x+(5×100-80)y=960x+420y(目标函数),可联立得交点B(1.5,0.5).故当x=1.5,y=0.5时,Pmax=960×1.5+420×0.5=1650,即水稻种1.5亩,花生种0.5亩时所得到的利润最大.21、当时,原不等式解集为当时,原不等式解集为当时,原不等
11、19、(本小题满分12分)5若不等式的解集是,求不等式的解集。20、(本小题满分12分)一个农民有田2亩,根据他的经验,若种水稻,则每亩每期产量为400千克;若种花生,则每亩每期产量为100千克,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只要80元,且花生每千克可卖5元,稻米每千克只卖3元,现在他只能凑足400元,问这位农民对两种作物各种多少亩,才能得到最大利润?21、(本小题满分12分)解关于的不等式22、(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,(1
12、)求不等式g(x)<0的解集;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.参考答案1----12ABC,ADB,BBC,BAA13、答案:(-∞,0)∪(2,+∞)14、答案:M>N15、答案:1816、答案:176017、解:≤1⇒≤0⇒x∈[-2,6),2x2-x-1>0⇒(2x+1)(x-1)>0⇒x∈(-∞,-)∪(1,+∞),5所以,原不等式组的解为x∈[-2,-)∪(1,6).18、解:(1)∵∴当且仅当时,的最小值为(2)∵013、x>0.则y=×2x(1-2x)≤()2=×=,当且仅当2x=1-2x,即x=时,ymax=.19、解集是20、解:设水稻种x亩,花生种y亩,则由题意得即画出可行域,如图阴影部分所示而利润P=(3×400-240)x+(5×100-80)y=960x+420y(目标函数),可联立得交点B(1.5,0.5).故当x=1.5,y=0.5时,Pmax=960×1.5+420×0.5=1650,即水稻种1.5亩,花生种0.5亩时所得到的利润最大.21、当时,原不等式解集为当时,原不等式解集为当时,原不等
13、x>0.则y=×2x(1-2x)≤()2=×=,当且仅当2x=1-2x,即x=时,ymax=.19、解集是20、解:设水稻种x亩,花生种y亩,则由题意得即画出可行域,如图阴影部分所示而利润P=(3×400-240)x+(5×100-80)y=960x+420y(目标函数),可联立得交点B(1.5,0.5).故当x=1.5,y=0.5时,Pmax=960×1.5+420×0.5=1650,即水稻种1.5亩,花生种0.5亩时所得到的利润最大.21、当时,原不等式解集为当时,原不等式解集为当时,原不等
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