必修五不等式测试题

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1、高中数学必修五《不等式》测试题姓名班级学号一、选择题（共60分）1．若，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B、C．D．2．若，则下列不等关系中，不能成立的是（）A．B．C．D．3、如果，那么，下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．4．若实数a、b满足a+b=2，是的最小值是（）A．18B．6C．2D．25．如果不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是φ,那么()A．a<0，且b2-4ac>0B．a<0且b2-4ac≤0　C．a>0且b2-4ac≤0D．a>0且b2-4ac>0　6．若角α，β满足－＜α＜，－＜β＜则2α＋β的

2、取值范围是（）A．（－π，0）B．（－π，π）C．（－，）D．（－，）7、不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0（）A、右上方B、右下方C、左上方D、左下方8、已知正数x、y满足，则的最小值是（）Ａ．18　　　Ｂ．16　　　C．8　D．109、已知不等式的解集为,则不等式的解集为()5A、B、C、D、10、目标函数，变量满足，则有（）A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值11.若，，则与的大小关系为（）A．B．C．D．随x值变化而变化12、已知是奇函数，且在（－，０）上是增函数，，则不等式的解集是

3、（）A．B．C．D．二、填空题（16分）13．设，则函数的最大值为14．设，则函数的最小值为15．已知x、y满足约束条件，Z=2x+y的最大值是.16.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年总运费与总存储费用之和最小，则吨.三、解答题17、（本题12分）求下列函数定义域：(1)、（2）、518、已知集合，.（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.19、（本题12分）不等式mx2－mx＋1>0，对任意实数x都成立，求m的取值范围。20．（本题12分）某校要建一个面积为

4、392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。521.（本题12分）某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车。今欲制造40辆甲型车和乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最小。22、（本题14分）如图所示，动物园要围成相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.（1）现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长

5、、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？（2）若使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋总长度最小？522题思路分析：设每间虎笼长为xm，宽为ym，则（1）是在4x+6y=36的前提下求xy的最大值；而(2)则是在xy=24的前提下来求4x+6y的最小值.解：（1）设每间虎笼长为xm，宽为ym，则由条件,知4x+6y=36，即2x+3y=18.设每间虎笼的面积为S，则S=xy.方法一：由于2x+3y≥2=2,∴2≤18,得xy≤，即S≤.当且仅当2x=3y时等号成立.由解得故每间虎笼长为4

6、.5m，宽为3m时，可使面积最大.方法二:由2x+3y=18，得x=9-y.∵x＞0,∴0＜y＜6.S=xy=(9-y)y=(6-y)y.∵0＜y＜6,∴6-y＞0.∴S≤［］2=.当且仅当6-y=y,即y=3时，等号成立，此时x=4.5.故每间虎笼长4.5m,宽3m时，可使面积最大.(2)由条件知S=xy=24.设钢筋网总长为l,则l=4x+6y.方法一:∵2x+3y≥2=2=24,∴l=4x+6y=2(2x+3y)≥48,当且仅当2x=3y时,等号成立.由解得故每间虎笼长6m，宽4m时，可使钢筋网总长最小.方法二:由xy=24，

7、得x=.∴l=4x+6y=+6y=6(+y)≥6×2=48,当且仅当=y，即y=4时，等号成立，此时x=6.故每间虎笼长6m,宽4m时，可使钢筋总长最小.5