高中数学必修五不等式测试题

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1、必修五阶段测试三(第三章　不等式)时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2017·山西太原期末)不等式x(x－2)>0的解集是(　　)A．(－∞，－2)∪(0，＋∞)　B．(－2,0)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)D．(0,2)2．(2017·江西金溪县一中月考)直线a>b>0，那么下列不等式成立的是(　　)A．－a>－bB．a＋cD．(－a)2>(－b)23．y＝loga的定义域是(　　)A．{x

2、x≤1或x≥3}B．{x

3、x<－2或x>1}C．{x

4、x<－2或x>3}D．{x

5、x≤－2或

6、x>3}4．若x，y∈R,x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有(　　)A．最小值和最大值1B．最小值和最大值1C．最小值和最大值D．最小值15．(2017·黑龙江鸡西期末)若x，y满足条件，则z＝－2x＋y的最大值为(　　)A．1B．－C．2D．－56．设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(　　)A．b

7、m<2C．m≤3D．m<39．x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为(　　)A.或－1B．2或C．2或1D．2或－1810．(2017·贵州铜仁期中)在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若b2＋c2＝2a2，则cosA的最小值为(　　)A.B.C.D．－11．已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝1，平面区域Ω：若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2＋b2的最大值为(　　)A．5B．29C．37D．4912．若对满足条件3x＋3y＋8＝2xy(x＞0，y＞0)的任意x、y，(x＋y)2－a(x＋y)＋16≥

8、0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，8]B．[8，＋∞)C．(－∞，10]D．[10，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设常数a>0，若9x＋≥a＋1对一切正实数x成立，则a的取值范围为________．14．(2017·湖北黄冈期末)已知实数x，y满足则w＝的取值范围是________．15．给定区域D：令点集T＝{(x0，y0)∈D

9、x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．16．(2017·山西忻州一中期末)已知x>0，y>0，且2

10、x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知a，b，c为不相等的正数，且abc＝1.求证：＋＋<＋＋.18.(12分)(2017·安徽蚌埠二中期中)解不等式0<<1，并求适合此不等式的所有整数解．19．(12分)(2017·内蒙古阿盟一中期末)(1)已知x>0，求f(x)＝＋2x的最小值和取到最小值时对应x的值；(2)已知00；(2)若不等式f(x)>b的

11、解集为(－1,3)，求实数a，b的值．821．(12分)设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an(n∈N＋)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝，若对一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．22.(12分)某糖果厂生产A、B两种糖果，A种糖果每箱可获利润40元，B种糖果每箱可获利润50元．其生产过程分混合、烹调、包装三道工序．下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：min).混合烹调包装A153B241每种糖果的生产过程中，混合的设备至多用机器12h，烹调的设备最多只能用机器30h

12、，包装的设备最多只能用机器15h，每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？答案与解析1．C　不等式x(x－2)>0，∴x<0或x>2，故选C.2．D　∵a>b>0，∴a2>b2，(－a)2＝a2，(－b)2＝b2，∴D成立．3．C　由题意得即解得∴x>3或x<－2，故选C.4．B　由x2＋y2＝1,0≤y2＝1－x2≤1,∴(1＋xy)(1－xy)＝1－x2y2＝1－x2(1－x2)＝x4－x2＋1＝2＋.∵0≤x2≤1,∴当x2＝时有最小值.当x2＝0或1时有最大值1，故选B.5．A　不等式组所表示的平面区域如图示．8直线z＝－2x＋y过B点时z有最大值，由

13、得B(－1，－1)，∴zmax＝1.6．B　∵a＝log37，∴1