高中数学必修五不等式测试题-(21015)

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1、-必修五阶段测试三(第三章不等式)时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2017山·西太原期末)不等式x(x－2)>0的解集是()A．(－∞，－2)∪(0，＋∞)B．(－2,0)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)D．(0,2)2．(2017江·西金溪县一中月考)直线a>b>0，那么下列不等式成立的是()1122A．－a>－bB．a＋cbD．(－a)>(－b)3．y＝logax2－4x＋3·21的定义域是()x＋x－2A．{x

2、x≤1或

3、x≥3}B．{x

4、x<－2或x>1}C．{x

5、x<－2或x>3}D．{x

6、x≤－2或x>3}4．若x，y∈R,x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有()A．最小值1和最大值1B．最小值3和最大值124C．最小值1和最大值3D．最小值124x≥y，5．(2017黑·龙江鸡西期末)若x，y满足条件x＋y≤1，则z＝－2x＋y的最大值为()y≥－1，1A．1B．－2C．2D．－56．设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则()A．b

7、＋1＋2ab的最小值是()7．已知a＞0，b＞0，则abA．2B．22C．4D．53x2＋2x＋28．(2017山·东德州武城二中期末)不等式x2＋x＋1≥m对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是()A．m≤2B．m<2C．m≤3D．m<3x＋y－2≤0，9．x，y满足约束条件x－2y－2≤0，若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实2x－y＋2≥0，数a的值为()--------1----A.1或－1B．2或1C．2或1D．2或－12210．(2017贵·州铜仁期中)在△ABC中，角A，

8、B，C所对边长分别为a，b，c，若b2＋c2＝2a2，则cosA的最小值为()3211A.2B.2C.2D．－2x＋y－7≤0，11．已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝1，平面区域Ω：x－y＋3≥0，若圆心C∈Ω，且y≥0.圆C与x轴相切，则a2＋b2的最大值为()A．5B．29C．37D．4912．若对满足条件3x＋3y＋8＝2xy(x＞0，y＞0)的任意x、y，(x＋y)2－a(x＋y)＋16≥0恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，8]B．[8，＋∞)C．(－∞，10]D．[10

9、，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)a213．设常数a>0，若9x＋x≥a＋1对一切正实数x成立，则a的取值范围为________．x＋2y≤1，14．(2017湖·北黄冈期末)已知实数x，y满足x≥0，则w＝4x＋2y－16的取值范y≥0，x－3围是________．x＋4y≥4，15．给定区域D：x＋y≤4，令点集T＝{(x0，y0)∈D

10、x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋yx≥0，在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．16

11、．(2017山·西忻州一中期末)已知x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知a，b，c为不相等的正数，且abc＝1.求证：a＋b＋c<1＋1＋1.abcx－1218.(12分)(2017安·徽蚌埠二中期中)解不等式00，求f(x)＝x小值时对应x的值；1(2)已知0

12、求函数y＝x(1－3x)的最大值．--------2----20.(12分)已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解关于a的不等式f(1)>0；(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a，b的值．x>0，21．(12分)设不等式组y>0，所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为y≤－nx＋3nan(n∈N＋)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝Snn，总有Tn≤m，求n－1，若对一切的正整数3·2实数m的取值范围．22.(

13、12分)某糖果厂生产A、B两种糖果，A种糖果每箱可获利润40元，B种糖果每箱可获利润50元．其生产过程分混合、烹调、包装三道工序．下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：min).混合烹调包装A153B241每种糖果的生产过程中，混合的设备至多用机器12h，烹调的设备最多只能用机器30h，包装的设备最多只能用机器15h，每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？答案与解析1．C不等式x(x－2)>0，∴x<0或x>2，故选C.2．D∵a>b>0，∴a2>b2，(－a)2＝a2，(－b)2＝b2，∴