安徽省淮南市2017届高三第一次模拟考试文科数学试题-Word版含答案.doc

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1、淮南市2017届高三第一次模拟考试数学文科试卷第I卷一、选择题(共12题,每题5分,共60分)1.已知集合A={x

2、x2≤1),B={x

3、x

4、角为的扇形,则该几何体的侧面积为A.2B.4+C.4+D.4++5.已知函数f(x)=sin(+)(>0,0<<),直线x=是它的一条对称轴,且(,0)是离该轴最近的一个对称中心,则=A.B.C.D.6.下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为8,12,则输出的a=A.2B.0C.4D.167.函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是A.f(1)

5、0且a≠1,b>0且b≠1,则“loga2>logbe”是“0

6、足等式f(x2+2x+2)+f(y2+8y+3)=0,则x+y的最大值为A.2-5B.-5C.2+5D.511.已知点F1、F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线C的右支上,且满足

7、F1F2

8、=2

9、OP

10、,

11、PF1

12、≥3

13、PF2

14、,则双曲线C的离心率的取值范围为A.(1,+∞)B.[,+∞)C.(1,]D.(1,]12.如果定义在R上的函数f(x)满足:对于任意x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)≥x1f(x2)+x2f(x1),则称f(x)为“H函数”.给出下列

15、函数:①y=-x3+x+l;②y=3x-2(sinx-cosx);③y=l-ex;④f(x)=,其中“H函数”的个数有:A.3个B.2个C.1个D.0个第Ⅱ卷二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知两个单位向量a,b的夹角为60°,则

16、a+2b

17、=____.14.实数x,y满足,则的取值范围是.15.已知数列{an}满足递推关系式an+1=2an+2n-1(n∈N*),且{}为等差数列,则的值为____.16.已知函数f(x)=,其中m>0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,

18、则m的取值范围是.三、解答题17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且acosC=(2b-c)cosA.(1)求角A的大小;(2)求cos(-B)一2sin2的取值范围.818.(本小题满分12分)为了弘扬民族文化,某校举行了“我爱国学,传诵经典”考试,并从中随机抽取了100名考生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计制表,其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生,请根据频率分布表中所提供的数据,用频率估计概率,回答下列问题.(I)求a,b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的

19、概率;(Ⅱ)按频率分布表中的成绩分组,采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动,求其中优秀生的人数;(Ⅲ)在第(Ⅱ)问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人,求至少一人的成绩在[90,100]的概率.19.(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥AB,AB=2AA,,M是AB的中点,△A1MC1是等腰三角形,D为CC1的中点,E为BC上一点.(1)若BE=3EC,求证:DE∥平面A1MC1;(2)若AA1=l,求三棱锥A-MA1C1的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆E:=

20、1(a>b>o)的左、右焦点分别为F1(一,F2(,0),直线x+y=0与椭圆E的一个交点为(一,1),点A是椭圆E上的任意一点,延长AF1交椭圆E于点B,连接BF2,AF2.(1)求椭圆E的方程;.(2)求△ABF2的内切圆的最大周长.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xlnx-a(x-l)2_x+l(a∈R).(1)当a=0时,求f(x)的极值;(2)若f(

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