安徽省淮南市2017届高三第一次模拟考试理科数学试题含答案

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1、淮南市2017届高三第一次模拟考试数学理科试卷一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1.已知集合A=｛x

2、x2<1),B=｛x

3、x

4、则落在其内切圆内的概率是3兀71A.B.10203龙71C.D.—20104.阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功能是A.B.C.D.计算数列｛2“一1｝前5项的和计算数列｛2VL)前5项的和计算数列｛2—1｝前6项的和计算数列｛2^｝前6项的和25.已知函数f(x)=sin(69>0,0<(p<7T)f直线x二兰是它的一条对称轴，且(二冬，0)63是离该轴最近的一个对称中心，则0二71B.—71C.—271A-—43y^ln

5、vI6.函数尸斗罟的图象大致是(1x1A.-1TB.7.函数y=f(x)在[0,2]上单调递增，且函数f(x+2)是偶函数，则下列结论

6、成立的是5775A.f(l)0且aHl,b>0且bHl,贝ijaloga2>logbev是“Ovavbvl”的B•必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.己知点Fl、

7、F2是双曲线C：臬-£“(a>0,b>0)的左、右焦点，0为坐标原点，点P在a*ir双曲线C的右支上,且满足

8、F1F2

9、=2

10、OP

11、,

12、PF1

13、>3

14、PF2

15、,则双曲线C的离心率的取值范围为VI0、VI05A.(1»+°°)B.[,+°°)C.(1,]D.(1,—]22211.设函数f(x)二，则满足f(f(a))=2f(a)的a取值范围是A.[手，+8)B.[手，1]c.[l,+oo)D.[0,l]12.如果定义在R上的函数f(x)满足：对于任意X]Hx2,都有X

16、f(xi)+x2f(x2)>X

17、f(x2)+x2f(X

18、),则称f(x)为“H函数”，给出下列函

19、数：①y=-x3+x+

20、；②y=3x-2⑸nx・cosx)；③y=l-ex;®f(x)=bx(xMl)；⑤尸壬p・其中“H函数”的个数有0(x

21、cr+2b

22、=.

23、v-2xW-2IJ14.实数x,y满足卜工1,则』的収值范围是.x+vW4兀15.15.若(x2-a)(x+丄严的展开式中屮的系数为30,则「(3x2+)dx=.1YIY16.已知函数f(x)=・ri/其屮m>0-若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b2—Zt

24、nx+4mwx>m有三个不同的根，则m的取值范围是.三、解答题17.(本小题满分12分)在厶ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且^3acosC=(2b-a/3c)cosA.(1)求角A的大小；5C(1)求cos(B)—2sin2—的取值范围.2210.(本小题满分12分)数列｛an｝满足ai=l,nan+i=(n+l)an+n(n+l),nWN*.(1)证明：数列｛乞｝是等差数列；n⑵设時3"城,求数列｛»｝的前n项和Sn11.(本小题满分12分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正

25、整数，满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照［50,60),［60,70),［70,80),［80,90),［90,100］的分组作岀频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在［50,60),［90,100］的数据).频率分布直方图(1)求样本容量n和频率分布直方图屮的x,y的值；(2)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设§表示所抽取的3名同学中得分在［80,90)的学生人数，求g的分布列及数学期望.12.(本小题满分12分)Y2设椭圆E的方程为—+y

26、2=l(a>l),0为坐