安徽省淮南市2017届高三第一次模拟考试文科数学试题含答案

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1、淮南帀2017届高三第一次模拟考试数学文科试卷第I卷一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1.已知集合A={x

2、x2<1),B={x

3、x

4、，则该儿何体的侧面积为2A.2B・4+龙C.4+V2兀D.4+龙+迈龙JI5・己知函数f(x)=sin(CDX^(p］(CO>Q,0<0<龙)，直线x二一是它的一条62兀对称轴，H(——，0)是离该轴最近的一个对称屮心，则0=37171713龙A.—B.—C.—D.43246.下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a,b分别为8,12,则输出的护A.2B.0C.4D.167.函数尸f(x)在［0,2］上单调递增，且函数f(x+2)是偶函数，则下列结论成立的是5757A.f(l)

5、22227575C.f(-)0且a#l,b>0且bHl,则uloga2>logben是“Ovavbvl”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.己知函数f(x)是定义在R上的单调函数，且对任意的x,ywR都有f(x+y)=f(x)+f(y),若动点P(x,y)满足等式f(x

6、2+2x+2)+f(y2+8y+3)=0,则x+y的最大值为A.2V6・5B.・5C.2V6+5D.58.已知点Fi、F2是双曲线C：pr=l(a>0,b〉0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在trIk双曲线C的右支上,且满足

7、F1F2

8、=2

9、OP

10、,

11、PFi

12、^3

13、PF2

14、,则双曲线C的离心率的取值范围为A.(1,+8)B•匹+8)2C.21D・(1,

15、]29.如果定义在R上的函数f(x)满足：对于任意X]Hx2,都有xif(xi)+x2f(x2)^xif(x2)+x2f(xi),则称f(x)为“H函数”.给出下列函数:-lnx(x^l)®y=-x3+x+l；②y=3x・2⑸nx-co

16、sx)；③y=l-ex；@f(x)=，其中"H函数”的个数有：0(x

17、a+2b

18、=.

19、v-2xW-2IJ11.实数x,y满足

20、y=l,则丄的取值范围是・x+W4兀a12.已知数列｛aj满足递推关系式an+1=2an+2n-l(neN*),且｛坐巳｝为等差数列，则久的值2”为•1YIY13.已知函数f(x)=・1/其屮m>0-若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b2—Ztnx+4mwx>m有三个不同的根，则m的取值范围是.三、解答题14.(本小题

21、满分12分)在厶ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且>/3acosC=(2b-a/3c)cosA.(2)求角A的大小；、兀c(2)求cos(B)—2sin2—的取值范围.2218.(本小题满分12分)为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.分组频数频率[50.60)50.05[60.70)a0.20[70,80)35h(80,90)250.25[90,100]150.15合计1()

22、01.00(I)求a,b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；(II)按频率分布表中的成绩分组，釆用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；(III)在第(II)问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在［90,100］的概率.19.(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC-AiBiCi'P，AC1AB,AB=2AA,,M是AB的中点，△AiMCi是等腰三角形，D为CC］的中点，E为BC