垂线及其性质、画法.pptx

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1、第十章相交线、平行线与平移王堰镇中心学校杨盼盼10.1相交线（第2课时）在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α=90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.垂直是相交的特殊情况）αabbbbb）α情景导入探究点一：垂线的概念阅读教材第117页至118页，思考下列问题：两条相交直线在什么情况下是垂直的？什么叫垂线？什么叫垂足？2.请举出生活中垂直的例子。讲授新课1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂

2、足。ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O.日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?十字路口的两条道路围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线ABCDO书写形式：AB⊥CD，垂足为O。如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时.①判定：∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90

3、°。②性质：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的书写形式：E变式：如图，直线AB,CD相交于点O，若AO平分∠COE，且∠BOD=45°，判断OE与CD的位置关系，并说明理由。解：OE⊥CD问题：这样画l的垂线可以画几条？1放、2靠、3画线、LO如图，已知直线L,作L的垂线。工具：直尺、三角板A无数条1.垂线的画法：探究点二：垂线的性质LA如图，已知直线L和L上的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已

4、知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.LA如图，已知直线L和L外的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.请同学们画一下结论:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线L和L上(或外)的一点A,作L的垂线,可以作几

5、条?注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.垂线的性质（1）小结这节课学到了什么内容?1.理解了垂线的概念；2.会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线。课后作业：书本120页的第2题谢谢！