勾股定理(全学案)人教版.doc

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1、勾股定理课堂练习（1）导入：如图，每个小方格的面积均为1，请你分别计算图1、图2中正方形、、的面积，并观察正方形、、的三个面积之间存在的关系.图1中：图2中：结论：如果直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为，那么.勾股定理再证明：将四个全等的直角三角形如图围成一个大的正方形，请你利用两种不同的方法计算正方形的面积.探究1：一个门框的尺寸如图所示，一个长，宽的薄木板能否从门框内通过？说明理由.练习：1．在中，，、、的对边分别为、和⑴若，，则=；斜边上的高为.⑵若，，则=.斜边上的高为.⑶若，且，则=，.斜边上的高为.⑷若，

2、且，则=，.斜边上的高为.2．正方形的边长为3，则此正方形的对角线的长为.3．正方形的对角线的长为4，则此正方形的边长为.4．有一个边长为50的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，求圆的直径至少多长（结果保留整数）--1--勾股定理强化练习（1）一．选择题1．如图，正方形的面积为16，正方形的面积为9，则正方形的面积为（）A．7B．25C．12.5D．1442．如上图，正方形的面积为16，正方形的面积为9，则正方形的面积为（）A．7B．25C．12.5D．1443．若的两直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A．2B．7

3、C．5D．124．在中，，，，则为（）A．B．12C．8D．185．如图，在中，边的长为（）A．1B．21C．D．96．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则另一边长为（）A．7B．5C．D．或5二．填空题：7．在中，已知两直角边长为6和8，则斜边长为.8．如图1，在中，边的长为.9．如图2，在中，边的长为.10．在中，，，则=.三．解答题：11．一旗杆离地面处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，求旗杆折断之前有多高？12．如图，要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为7米的钢缆，求地面钢缆固定点到电线杆底部的距离（保留根号）--

4、2--勾股定理课堂练习（2）一．复习：如图，在中，，、、的对边分别为、、⑴若，，求的值⑵若，，求的值二．探究2：如图，一个长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时的距离为，如果梯子顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗？练习：如图，等边三角形的边长为6.⑴求高的长；⑵求这个三角形的面积（保留根号）三．探究3：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？练习：请你在数轴上表示出下列各数的点：，，--3--勾股定理强化练习（2）1．计算：⑴⑵2．解方程：⑴⑵3．已知是的反比例函数，且该函数的图象经过点（2

5、，3）.⑴求这个函数的解析式；⑵画出该函数图象4．如图，池塘边有、两点，点是与方向成直角的方向上一点，测得，，你能求出、两点间的距离吗？（结果保留根号）5．请你在数轴上表示出下列各数的点：，，6．在中，，，.⑴求的面积；⑵求斜边的长；⑶求高的长.--4--勾股定理课堂练习（3）一．复习：如图，一个圆锥的高，底面半径，求的长二．练习1．长方形零件尺寸（单位：）如图，求两孔中心的距离.2．在中，，.⑴，求，的长（精确到0.01）⑵，求，的长（精确到0.01）3．如图，有一个圆柱形水杯，底面直径为15厘米.将一个塑料吸管靠在一边

6、正好高出水杯5厘米，如果把它拉向另一边，它的顶端恰好到达水杯的顶沿。求这个水杯的高度及吸管的长度.4．如图，的面积为，在的同侧，分别以，，为直径作三个圆，求阴影部分的面积.--5--勾股定理强化练习（3）一．计算：⑴⑵二．解方程：⑴⑵三．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求现在平均每天生产多少台机器？四．已知某品牌显示器的寿命大约为小时.⑴这种显示器可工作的天数与平均每日工作的时间数之间具有怎样的函数关系式；⑵如果平均每天工作10小时，则这种显示器

7、大约可使用多长时间？五．如图，，图中有阴影的三个半圆的面积有怎样的关系？--6--勾股定理课堂练习（4）一．复习：如图，已知等边的边长为，求各顶点的坐标二．导入：如图，已知与，，，，若试说明为直角三角形.结论：若三角形的三边长，，0满足，则这个三角形为.例题1：判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形.⑴，，⑵，，练习：判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形.⑴，，⑵，，⑶，，例题2：某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每

8、小时航行12海里。它们离开港口1.5小时后相距30海里.如果已知“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？练习：、、三地的两两距离如图所示，地在地的正东方向，求地在地的什么方向？--7--勾股定理强化练习（4）1．如图，在中，，.⑴求的长；⑵求的面积.2．如图，甲轮船以20海里/小时