一次函数与二元一次方程组的关系1.ppt

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1、二元一次方程和一次函数（2）张宁兰回顾与思考：用图象法解二元一次方程组的一般步骤:1.把两个方程都化成函数表达式的形式。2.画出两个函数的图象。3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。学习内容1、通过例1进一步理解一次函数与二元一次方程的关系，并会用不同思路解题；2、通过例2学习运用二元一次方程组求一次函数的表达式。议一议：A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲

2、距A地40千米.问：经过多长时间两人相遇?A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?用方程解行程问题小彬1时后乙距A地120千米,即乙的速度是30千米/时,2时后甲距A地40千米,故甲的速度是20千米/时,由此可求出甲、乙两人的速度,以及……t=3B乙甲A120千米2时,40千米1时A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自

3、行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?用图象法解行程问题04123l1l2ts14012010080604020150图象表示(A)(B)123A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间

4、两人相遇?求出s与t之间的关系式，联立解方程组对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b。当t=0时，s=150；当t=1时，s=120。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数表达式。同样可求出甲s与t之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。小颖提示消去s用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。在以上的解题过程中你认为图像法解题有何有缺点？例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但

5、超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0，k，b为常数）根据题意，可得方程组：解得：∴y=1/6x—5（2）当x=30时，y=0。所以旅客最多可免费携带30千克的行李。随堂练习随堂练习1234x0l11、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。当

6、所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。5y1716151413121110987654321提示y=0.5x+14.5当x=4时,y=16.5。0134你一定能行的！随堂练习1234x2341-1y0-1l1l22、右图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解做一做1134这节课你有什么收获？P211习题7.8---1、2。作业：x/吨y/元O12345610004000500020003000

7、6000P173引例.如图，l11反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l11l22当销售量为时，销售收入等于销售成本。l22反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：你有什么新的方法解决以前的问题吗？4000下图中l1，l2分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。根据图象回答下列问题：海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l11l22ＢＡ当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。P174例2：你有什么新的方法解决以前的问题吗？思考题：1、某区中学生足球赛共

8、赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）思考题：1、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（