河北省衡水市安平中学2019_2020学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）.docx

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1、河北省衡水市安平中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）一、选择题（每题5分，共60分）1.下列各组集合中，表示同一集合的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据集合的定义，依次分析每个选项得到答案.【详解】根据集合的定义，依次分析选项可得：对于选项A：M、N都是点集，与是不同的点，则M、N是不同的集合，故不符合；对于选项B：M、N都是数集，都表示2，3两个数，是同一个集合，符合要求；对于选项C：M是点集，表示直线上所有的点，而N是数集，表示函数的值域，则M、N是不同的集合，故不符合；对于选项D：M是数集，表示1，2两个数，N是点

2、集，则M、N是不同的集合，故不符合；故选：B．【点睛】本题考查了集合的相等，仔细辨认元素是解题的关键.2.已知函数，则的解析式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由于，所以.3.定义域在R上的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为(　　)A.[2a，a＋b]B.[0，b－a]C.[a，b]D.[－a，a＋b]【答案】C【解析】令，∵，则，∴函数与是同一个函数；∴的值域为故选C.4.函数的图象如图，则该函数可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意结合函数的解析式排除错误选项即可确定正确的选项.详解：由图象可知，函数是奇函数，排除

3、A；时，的函数值是大于0的，故排除B；C、D由函数的增长趋势判断，当时，，，由图观察可得，应选D.点睛：本题主要考查由函数图象确定解析式等知识，根据图象选择解析式，或根据解析式选择图象，一般通过奇偶性和特殊点进行排除法选出正确答案.本题中A、B比较同意排除，在C、D中，根据增长的趋势进行进一步选择.意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.设α，β是方程的两根，则的值为（）A.8B.C.-8D.【答案】A【解析】【分析】利用韦达定理得到，代入计算得到答案.【详解】由题意可知，得故选：A【点睛】本题考查了指数运算，意在考查学生的计算能力.6.已知，，，，则下列关系正确的是()

4、A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】依题意，，由于，函数为减函数，故.故选C.7.若函数f(x)＝a

5、2x－4

6、(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A.(－∞，2]B.[2，＋∞)C.[－2，＋∞)D.(－∞，－2]【答案】B【解析】由f(1)=得a2=,∴a=或a=-(舍),即f(x)=(.由于y=

7、2x-4

8、在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减,故选B.8.若方程(，)有两个不同实数根，则m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将方程的

9、根转化为函数与的图象有两个不同的交点，画出图像计算得到答案.【详解】方程有两个不同的实数根即函数与的图象有两个不同的交点.显然，当时，两图象有两个不同交点；当时，两图象只有1个交点，故m的取值范围是.故选：A【点睛】本题考查了方程的解，转化为函数图像的交点是解题的关键.9.当生物死亡后，其体内原有的碳的含量大约每经过年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.在一次考古挖掘中，考古学家发现一批鱼化石，经检测其碳14含量约为原始含量的，则该生物生存的年代距今约（）A.万年B.万年C.万年D.万年【答案】C【解析】【分析】根据实际问题，可抽象出，按对数运算求解.【详解】设该生物

10、生存的年代距今是第个5730年，到今天需满足，解得：，万年.故选C.【点睛】本题考查了指数和对数运算的实际问题，考查了转化与化归和计算能力.10.函数的值域为R，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】令，即的值域包含，讨论和两种情况，计算得到答案.【详解】令，因为函数的值域为R，所以的值域包含．①当时，，值域，成立．②当时，要使的值域包含，则，解得综上所述：．故选：D．【点睛】本题考查了对数函数的值域问题，忽略掉的情况是容易发生的错误.11.已知函数，则使得的的范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以函数为偶函数，当时，，

11、为增函数，使得成立即，解得：，选A．考点：1.偶函数；2.不等式．【方法点晴】本题主要考查的是函数，属于中档题．本题首先要确定函数的奇偶性，再利用复合函数的单调性确定函数在上的单调性，得出不等式，两边平方解出即可．同样当函数为奇函数的时候，也可以根据奇函数的单调性在对称区间上单调性相同，得出不等式．12.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将不等式变形为，令判断为增函数，根据单调性性质计算得到答案.【详解】∵，∴即，令，则∵在上单调递增，且，∴，∴故选：C．【点睛】本题考查了解不等式，构造函数是解题