北师大版八年级下数学期中试题.docx

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1、八年级下学期期中试卷—、选择题1．观察下列式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2．所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．a是非负数的表达式是（　　）A．a＞0B．

2、a

3、≥0C．a≥0D．a≤04．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）=x

4、2﹣45、△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（　　）A．70°B．55°C．50°D．40°6．若x＞y，则下列变形正确的是（　　）A．B．C．x+3＞y+3D．7．下列说法中，错误的是（　　）A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞﹣5的负整数解集有限个第8题C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解8．如图，如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）A．B．C．1D．29．已知关于x的不等

5、式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（　　）第10题A．a＞0B．0＜a≤1C．0≤a＜1D．a≤110．如图，将Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）A．115°B．125°C．120°D．145°二、填空题11．在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝ cm．12．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为___________．13．若关于x的不等式组的解集

6、是，则m的取值范围是____________．14．不等式3（x-1）≧5(x-2)+5的非负整数解为15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是______．16.若多项式能运用完全平方公式进行分解因式，则实数k=______．第12题第15题三、解答题17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18．把下列各式因式分解（1）9x2﹣36y2（2）（3）（4）19.如图,把△ABC绕点C按顺时针方向向旋转35°,得到△DEC,AC,DE交于点F.（1）若

7、∠DFC=90°,求∠A的度数；（2）若AC=3cm，求DC的长20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．21．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．22．为提高饮水质量，越来越多的居民选出购家用净水器。一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号净水器

8、进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元。（1）A、B两种型号家用净水器各购进了多少台？（2）为使每台B型家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于1100元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润=售价-进价）23．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共

9、6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？