2016北师大版八年级下数学期中试题

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1、2016年东兴中学八年级期中测试题数学试卷（一）、选择题（木人题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项屮，只有•项是符合题口耍求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.观察下列式子：①3V5；②4x+5>0；③x=3；④J+x；⑤xh-4；@x+2>x+l.其中是不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.所示图形屮，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.a>0B・Ial2()C.a$0D.aWO4•下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是()A.x2+5x-l=x(x+5)-1B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xC

2、・x?・9二(x+3)(x・3)D.(x+2)(x・2)=x2・45、AABC中，AB=AC,ZB=70°,则ZA的度数是（）A.70°B.55°C.50°D・40°6.若x>y,则下列变形正确的是（）A・-3x>-3yB.x-3y+37.下列说法中，错误的是（）A・不等式x<5的整数解有无数多个B.不等式x>・5的负整数解集有限个C.不等式-2x<8的解集是x<-4D.-40是不等式2x<-8的一个解8.如图，如图，在厶ABC中，ZB=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分ZACB.若BE=2,则AE的长为（）A.VIB.V

3、IC・1D.2x一厲>09.已知关于x的不等式组彳、冇H•只冇1个整数解，则a的5-2x>lC取值范围是（）A.a>0B.0

4、CD中,对角线AC、BD相交于点O,若ZAOB=60°,AC=10,则AB=13.如图，经过点B（-2,0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（・1,・2）,则不等式4x+22,则的取值范闌是15.不等式3（x-1）M5（x・2）+5的非负整数解为16.如图，在RtAABC中，ZA=90°,ZABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则ABDC的而积是.17.如图，AB=AC=AD=4cm,DB=DC,若ZABC为60度，贝ijBE=,ZABD=18・已知点P（2・a,3a）

5、在第二彖限，那么a的取值范围是19.若多项式a2+（k-1）ab+9b2能运用完全平方公式进行分解因式，则实数1<=.20.若a,b,c是三角形三边的长，则代数式a2+b2-c2-2ab的值0第16题三、解答题（本大题共小题证明过程或演算步骤）共60分•请在答题卡指定区域内作答、21.（本题10分）解不等式组-2x+l

6、x+2>l(2)[2(x+3)-3>3x并将解集在数轴上表示出来.-10~1~2~~3~4~5^22.（本题8分）把下列各式因式分解(1)9x~-36y~(2)x~・4(x-1)；(3)x(x-2)-3(2-x)(4)xy+x-y-119.

7、(本题6分)如图，把ZABC绕点C按顺时针方向向旋转35°，得到△DEC,AC,DE交于点F.(1)若ZDFC=90°，求ZA的度数；(2)若AC=3cm,求DC的长20.(本题6分)如图，在ZXABC屮，AB=AC,AD是BC边上的屮线，BE丄AC于点E.21.(本题7分)如图，ZkABC中，ZACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,BE过C作CF1AE,垂足为F,过B作BD丄BC交CF的延长线于D.(1)求证:AE=CD；(2)若AC=12cm,求BD的长.22.(本题7分)卜•面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解

8、的过程.解：设x?・4x=y原式二(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(笫三步)=(x2-4x+4)2(第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A、提取公因式B.平方差公式C、两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底.（填"彻底〃或“不彻底〃）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果•（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x?-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.19.（木题8分）为提高饮水质量，越來越多的居民选出购家川净水器。一商场抓住商机，从厂家购进了A、B

9、两种型号家