八下第二章分解因式导学案.docx

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1、第二章：分解因式2.1分解因式【学习目标】（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法．【课前】 一、知识导读 1、什么是整式乘法？举出三到四个例子？2、什么是因式分解？3、整式乘法与因式分解有什么关系？说出你的理解？二、导读自测：1、复习整式乘法公式类似：===(1)单单：=(2)单多：=(3)多多：(4)混合乘：=2、把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式根据上面的算式填空,仿照知识链接填写等

2、式：公式类：==(1)=(2)=(3)=(4)=此版块为因式分解部分，总结因式分解的特点：3、（1）由=的变形是运算。（2）由=的变形是运算。【课中】 一、互动解疑 1、我的疑问： 2、典型例题 例1、以下两种运算有什么联系与区别?（1）a(a+1)(a-1)=a-a（2）a-a=a(a+1)(a-1)例2、辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a（2）4xy–8xy+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a–ab（4）a–2ab+b=(a–b)例3、自我诊断：11下列从

3、左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）3、我的困惑： 4、课堂答疑 二、课堂总结与反思 1、知识与能力： 2、思想与方法：3、我的感受： 【课后】 达标检测1.下列从左到右的变形，是分解因式的为()A、.x2－x=x(x－1)B.、a(a－b)=a2－abC.、(a+3)(a－3)=a2－9D.、x2－2x+1=x(x－2)+12.下列各式分解因式正确的是（）A.B.C.D.3.如图。中A，在边长为a的大正方形中减去一个边长为b的小正方形，

4、小明将图A的阴影部分拼成一个矩形，（如图）（）A.B.C.D.4.(1)的运算是(2)的运算是5.计算下列各式：(1)(a+b)(a－b)=________.(2)(a+b)2=________.(3)8y(y+1)=________.(4)a(x+y+1)=________.6.根据上面的算式填空：(5)ax+ay+a=()()(6)a2－b2=()()(7)a2+2ab+b2=()()(8)8y2+8y=()()7.连一连：a2－1—————(a+1)(a－1)a2+6a+9(3a+1)(3a－

5、1)a2－4a+4a(a－b)119a2－1(a+3)2a2－ab(a－2)28.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.2．2提公因式法(一)【学习目标】（1）使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；（2）会用提取公因式法进行因式分解．【课前】 一、知识导读 1、多项式ma+mb+mc都含有的相同因式是--------------，多项式3x2－6xy+x都含有的相同因式是-------------。2、提公因式法的概念：二、导读自测：1、简便方法

6、计算：×+×+×=2、多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是3、将下列各式分解因式：（1）3x+6;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc【课中】 一、互动解疑 1、我的疑问： 2、典型例题 例1、把下列各式分解因式1、－24x3－12x2+28x.2、小颖的分解因式有误吗？把8a3b2－12ab3c+abc解：8a3b2－12ab3c+ab=ab·8ab-ab·12bc+ab·1=ab(8ab-12bc)改正：例3把-24x–12x+28x分解因式.3、我的困惑：

7、4、课堂答疑 二、课堂总结与反思 1、知识与能力： 2、思想与方法：3、我的感受： 11【课后】 当堂检测：1.把下列各式分解因式：（1）2x2－4x=（2）8m2n+2mn=;（3）a2x2y－axy2=（4）－24x2y－12xy2+28y32、利用分解因式计算(-2)+(-2)3、利用简便方法计算：4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.84、已知a+b=3,ab=2,求代数式ab+2ab+ab的值。5、把9a—21a+7a分解因式2．2提公因式法(二)【学习目标】（1）从

8、提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式．(2)使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；（3）会用提取公因式法进行因式分解．【课前】 一、知识导读 1、在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：（1）2–a=（a–2）（2）y–x=（x–y）（3）b+a=（a+b）（4）（b–a）2=（a–b）2（5）–m–n=（m+n）（6）–s2+t2=（s2–t2）2、把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.这里要把多项