阅读与思考　全等与全等三角形 .pptx

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1、27.2.1相似三角形的判定第1课时第二十七章相似相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k当时，则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1.要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注意相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k时，ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1的相似比为k.或△A1B1C1与△ABC的相似比为.想一想:如果k=1，

2、这两个三角形有怎样的关系？请分别度量l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB：BC与DE：EF相等吗？任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,它们的比值还相等吗？????猜想：ABCDEFl3l4l5l1l2除此之外，还有其他对应线段成比例吗？事实上，当l3//l4//l5时，都可以得到，还可以得到，，等等.ABCDEFl3l4l5l1l2想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.归纳平行线分线段成比例定理：思考如果把图1中l1,l2两条直

3、线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ABCEF图2（1）ABCDEFl3l4l5l1l2（D）图1思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ABCDEFl3l4l5l1l2ABCED图1图2（2）l2l3l1l3ll平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll推论图27－2－5平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．新知应用例1如图，在△ABC中，DE

4、∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.∴AE=3.解∵AC=4，EC=1，∵DE∥BC，∴∴AD=2.25，∴BD=0.75.=2、如图,△ABC中,DE∥BC,若,DE=2,则BC=.1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.则AD的长为()（A）（B）2（C）3（D）D63.如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm．求梯子的长．∴梯子长AB=AD+BD=385+55=440cm∽∴AD=7×55=385cm解：一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，

5、所得的对应线段成比例.（关键要能熟练地找出对应线段）二、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF课堂小结三、注意该定理在三角形中的应用