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时间:2020-02-04
《阅读与思考 全等与全等三角形 (5).pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形的判定(一)认知目标:掌握判定三角形全等的“边边边”条件,并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等重点:探索并初步掌握三角形全等的“边边边”条件,并初步学会应用难点:分析和探索三角形全等的条件问题引入:问题1:其中相等的边有:问题2:其中相等的角有:AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)在△ABC与△DEF中,若AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,那么△ABC与△DEF全等吗?具备三
2、条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等ABCDEF思考:要使两个三角形全等,是否一定要满足六个条件呢?如果只满足这些条件中的一部分,能保证这两个三角形全等吗?问题导学与探究探究活动1:有一组相等条件时◆只有一条边相等时:(3㎝)◆只有一个角相等:(30°)探究活动2:有两组相等条件时◆如果三角形的两边分别为3cm,5cm时◆三角形的一个内角为30°,一条边为3cm时◆如果三角形的两个内角分别是30°,45°时我们通过探究1探究2得到的结论:只给出一个或两个条件时,所画的三角形不一定全等。探究活动3:有三组相等条件时◆三角◆三边◆两边和一角◆两角和
3、一边请同学们先任意画出一个三角形ABC,再画另一个三角形A'B'C'。要求:AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'动手试一试尺规作图将两个三角形剪下来,观察有什么特点?ABCDEF几何符号语言:在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)判定定理一归纳:全等书写模式(注意列条件时的顺序性)注:这个定理说明,只要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这也是三角形具有稳定性的原理。跟踪检测1如图:AB=CD,AC=BD,求证:△A
4、BC≌△DCB解:在△ABC和△DCB中AB==DB=∴△ABC≌△DCB()ABCD跟踪检测2已知:如图,AB=AD,BC=CD,求证:△ABC≌△ADCABCDDCACBCCBSSS典例讲解例.如下图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。求证:解:∵D是BC中点,∴BD=CD.AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS).在△ABD和△ACD中,AD平分∠BACAD⊥BC?△ABD≌△ACD∠BAD=∠CAD归纳:①准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好;②三角形全等书写三步骤:写出在哪两个三角形
5、中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤:图1已知:如图1,AC=FE,AB=FD,BC=DE。求证:DE∥BCAcEDBFAD=BF课堂检测解:∵AD=BF∴AD+DB=BF+BD,即:AB=FDAB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS).在△ABD和△ACD中,∴∠ABC=∠FDE,∴DE∥BC作业布置:1.怎样作一角等于已知角?这种做法的依据是什么?2.课后练习1.2题3.学案:课堂检测:1~8题
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