不等式的性质2PPT.pptx

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1、§9.1.2不等式的性质（2）不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。知识回顾不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么acb，用“<”或“>”填空。(1)a+1b+1;(2)a-5b-5;(3)-3a

2、-3b;(4)6-a6-b;圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）小明买贺卡解：由题意，得x＋3＝10移项，得x＝10－3合并同类项，得x＝7答：小明买贺卡花了7元.移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－3x＋3<10x＜10－3＋3－3移项法则x＋3－3＜10－3方程中的移项法则在不等式中仍然适用！例1利用不等式的性质解下列不等式分析：解不等式，

3、就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为（a为常数）的形式.解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等式的方向不变，所以（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等式的方向不变，所以（3）根据不等式的性质2，不等式两边乘，不等式的方向不变，所以（4）根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等式的方向改变，所以不等式的解集也可以在数轴上表示，如上例中的不等式的解集在数轴上的表示如图所示.033不等式的解集在数轴上的表示如图所示.01请在数轴上表示其他两个不等式的解集.小练习填空：解不等式：

4、1－2x＞－3x+3解：1－2x＞－3x+3移项，得　－2x　　　＞3合并，得　　　＞+3x－1x2像或这样的式子，也可以用来表示两个数量的大小关系.读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”12345678-1-2-3-4解:移项得x＜10-3例1解一元一次不等式x＋3<10例题讲解即x＜7这个不等式的解集在数轴上表示如下：0问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。解一元一次不等式8x－2≤7x＋

5、3，并把它的解在数轴上表示出来。例2解：移项，得01234567-1x例题讲解8x－7x≤3+2∴x≤5这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式8x－2≤7x＋3的正整数解解:去分母,得2x-3(x-1)≤6去括号,得2x-3x+3≤6移项,得2x-3x≤6-3合并同类项,得-x≤3化系数为1,得x≥-3x012345678-1-2-3-4小结1、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。符号改变一边另一边不等号2、

6、解不等式的基本步骤去分母去括号移项合并同类项化系数为1例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105在数轴上表示V的取值范围如图0105在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数.作业教科书P119第

7、1题、第2题P120第5、9题