误差理论与数据处理第二章.ppt

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1、1第二章误差的基本性质与处理研究误差的目的—按误差的性质—随机误差系统误差粗大误差基本规律—第二章主要内容第一节随机误差第二节系统误差第三节粗大误差第一节随机误差一、随机误差产生的原因二、随机误差的分布及特性三、算术平均值四、测量的标准差五、标准差的计算方法六、测量的极限误差七、不等精度测量八、随机误差的其他分布九、减小随机误差的技术途径举例：某台激光数字波面干涉仪，对其进行准确度考核，在相同测量条件下对某标准平晶的表面面形进行150次重复测量获得面形峰谷值数据。问题：随机误差来源？分布？特性？150次的面形峰谷值数据0.1240.1200.1180.1190.1210.1250.1210

2、.1230.1200.1180.1190.1170.1180.1210.1190.1180.1190.1190.1150.1200.1190.1190.1190.1160.1160.1180.1210.1200.1220.1220.1190.1210.1210.1240.1210.1180.1180.1190.1200.1180.1190.1220.1180.1190.1190.1170.1180.1180.1180.1200.1190.1180.1200.1240.1200.1180.1180.1190.1210.1230.1240.1230.1180.1190.1190.1200.12

3、00.1190.1190.1180.1230.1210.1190.1180.1200.1200.1200.1190.1200.1230.1180.1210.1190.1210.1200.1230.1230.1210.1180.1190.1200.1210.1220.1190.1210.1220.1190.1200.1170.1250.1190.1270.1200.1240.1230.1230.1180.1190.1240.1220.1230.1240.1210.1230.1230.1210.1200.1210.1230.1270.1250.1210.1200.1240.1230.1230.

4、1240.1230.1190.1210.1230.1290.1210.1200.1210.1240.1230.1210.1250.1190.1220.1270.1210.1200.1220.1210.1220.1230.1240.121误差的出现没有确定的规律数据整体明显具有某种统计规律数据特点0.130.1140.1160.1180.120.1220.1240.1260.12801020304050统计直方图统计直方图在对称性方面有一些偏离理想正态分布的情形。对于测量状态不完好的光电类测量仪器，特别是对传动机械部件磨损较严重而规律尚未掌握的仪器，其测量随机误差可能就呈现其他分布的特征。对

5、于测量状态比较完好的光电类测量仪器，其随机误差的分布往往较好的呈现正态分布的特征干涉仪的随机误差主要来源测量装置方面的因素氦氖激光源辐射激光束的频率不够稳定造成激光波长的漂移CCD光电探测器采集信号及其电信号处理电路造成干涉图像信号的随机噪声离散化采样误差、各次装夹定位不一致测量环境方面的因素放置测量主机和被测试样的隔震台不能很好消除外界的低频震动仪器所在实验室气流和温度的波动空气尘埃的漂浮、稳压电源供电电压的微小波动操作人员方面的因素操作人员的装夹调整不当引起被采集的测量干涉图像质量低、条纹疏密不当采集干涉图像的摄像头变焦倍数过小造成较大的离散化采样误差一、随机误差产生的原因一、随机误差

6、产生的原因①装置零部件变形及其不稳定性，信号处理电路的随机噪声等。温度、湿度、气压的变化，光照强度、电磁场变化等。一、随机误差产生的原因②环境瞄准、读数不稳定，人为操作不当等。一、随机误差产生的原因③人员第一节随机误差一、随机误差产生的原因二、随机误差的分布及特性三、算术平均值四、测量的标准差五、标准差的计算方法六、测量的极限误差七、不等精度测量八、随机误差的其他分布九、减小随机误差的技术途径二、随机误差分布及特性符合正态分布的随机误差具有对称性即特性①绝对值相等的正误差与负误差出现的次数相等，这称为误差的对称性。符合正态分布的随机误差具有单峰性即特性②绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的

7、次数多，这称为误差的单峰性。[-∞,+∞]∝[-kσ,+kσ]∝δ即特性③符合正态分布的随机误差具有有界性即特性④随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于0，这称为误差的抵偿性。随机误差的本质特性对称性？单峰性？有界性？低偿性？随机误差的分布正态/非正态包含随机误差的数据结果？第一节随机误差一、随机误差产生的原因二、随机误差的分布及特性三、算术平均值四、测量的标准差五、标准差的计算方法六、测量的极限误差七、不等精度测