第二章 误差理论与数据处理.ppt

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1、第二章误差理论与数据处理一、测量误差的基本理论1、测量误差的定义：测量误差=测得值-真值客观真实值（未知）1m=1650763.73实验结果---实验数据---与其理论期望值不完全相同①约定真值：世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值③相对真值：标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值如：米---公制长度基准---氪-86的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长测量所得数据与其相应的真值之差---1）绝对误差x=x–x0②理论真值：设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值光在真空中1s时间内传播距离的1/2997924852）相对误差测量的

2、绝对误差与被测量的真值之比绝对误差很小定义：表示：百分数（%）---分子分母量纲相同相对误差=100%绝对误差真值=100%xx0相对误差=100%绝对误差测得值=100%xx例：质量G1=50g，误差1=2g；质量G2=2kg，误差2=50g1=100%=100%=4%1G1G1的相对误差为2502=100%=100%=2.5%G2G2的相对误差为5020002---G2的测量效果较好确切反映测量效果：被测量的大小不同---允许的测量误差不同被测量的量值小---允许的测量绝对误差也越小2、误差的特点普遍性---所有的测量数据都存在

3、误差---不可避免的最高基准的测量传递手段（测量仪器/测量方法）---不绝对准确①“米制”建议（18世纪末法国科学院）---“米”定义（1791年法国国会）---通过巴黎的地球子午线长度的四千分之一---铂杆“档案尺”（1799年）---两端之间的距离---第一个实物基准长度：“档案尺”变形---较大误差---废弃（1872年米制国际会议）②铂铱合金的X形尺---米原器（1889年第一次国际计量大会）---中性面上两端的二条刻线在0C时的长度---（1~2）10-7（复现精度）③自然基准（1960年第十一次国际计量大会）---废弃米原器---Kr-86的2p10

4、-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长的1650763.73倍。---（0.5~1）10-8（复现精度）④“米”新定义（1983年第十七届国际计量大会）---光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485---1.310-10（复现精度）①减小误差的影响，提高测量精度测量精度---测量技术水平的主要标志之一精度提高受到限制---测量误差的影响作出评定②对测量结果的可靠性给出评定（精确度的估计）与检测系统的组成和各组成环节有关3、误差原因性质、状态、条件以及被测量的种类、状态③检测系统各环节所使用的材料性能和制造技术引起的误差⑤检测系统各环节动力源的变化引起

5、的误差⑥检测系统器件特性变化引起的误差---偏离设定值⑦检测环境引起的误差⑧检测方法误差⑨检测人员造成的误差①由被测对象本身引起的误差②因检测理论的假定产生的误差实际情况与假定情况不符④组成检测系统各环节的传递特性方面产生的误差人员视觉、读数误差、经验、熟练程度、精神方面原因（疲劳）环境条件（温度、湿度、气压等）差异器件的性能电流、电压、气压、液压等检测方法、采样方法、测量重复次数、取样时间方法误差4、误差分类按误差来源：装置误差、环境误差、方法误差、人员误差①系统误差（Systemerror）由特定原因引起、具有一定因果关系并按确定规律产生按掌握程度：已知误差、未知

6、误差按特性规律：系统误差、随机误差、粗大误差---有规律可循装置、环境、动力源变化、人为因素再现性---偏差（Deviation）理论分析/实验验证---原因和规律---减少/消除②随机误差（Randomerror）因许多不确定性因素而随机发生偶然性（不明确、无规律）概率和统计性处理（无法消除/修正）③粗大误差（Abnormalerror）检测系统各组成环节发生异常和故障等引起异常误差---混为系统误差和偶然误差---测量结果失去意义分离---防止按变化速度：静态误差、动态误差5、检测精度---检测系统的基本内容不同场合---检测精度要求不同例：服装裁剪（身长/胸围）

7、---半厘米；发动机活塞直径---微米级精度高---系统复杂---造价高---系统误差大小的反映坐标原点---真值点的位置按误差原因：点---多次测量结果①正确度：表征测量结果接近真值的程度②精密度：反映测量结果的分散程度（针对重复测量而言）---表示随机误差的大小③准确度：表征测量结果与真值之间的一致程度---系统误差和随机误差的综合反映例：6、确定测量误差的方法1）逐项分析法与被测对象有关的专业知识---物理过程、数学手段对测量中可能产生的误差进行分析、逐项计算出其值，并对其中主要项目按照误差性质的不同，用不同的方法综合成总的测量误差极限最严重情