相似三角形的应用(2).ppt

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1、课题：相似三角形的应用（2）有一路灯CD，小明在灯光下看到自己的影子BP，那么你能利用数学知识帮助小明解决下列问题吗？情境1：ABCDP图形可抽象为1、在图中有相似三角形吗？如有请写出来！2、如果已知BD=3m,BP=1m，小明身高为1.6m,你能求得路灯杆CD的高吗?ABCDP由△ABP∽△CDP，可得：夜晚，当人在路灯下行走时，你是否发现一个有趣的现象：影子越变越长了？你能说明理由吗？ABCDP定值行走，即增加影子也增加1、取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同位置，固定手电筒光源的位置，测

2、量它们的影长.它们的影长相等吗？答：不相等.强调：这是与平行光线照射不同的地方，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例.与“人在路灯下行走的情况”类比来解决.2、改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了什么变化？答：在点光源的照射下，木棒、影长、光线构成一个直角三角形.由勾股定理知：木棒长一定，光线越长，影长越长.中心投影：路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一个点发出的.像这样，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下，你能说

3、出谁的影子长吗？答：不能确定.例题分析例1、有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向达到点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.ABCDGEF3m4m1.6m关键:找出相似三角形，准确写出对应边的比，利用中间的量，列出方程，求结果.ABCDGEF3m4m1.6m解：∵AB∥CD，∴△ABF∽△CDF.∵AB∥EF，∴△ABG∽△EFG.答:路灯杆AB的高度为6.4m.PABCD1.如图,某同学的身高AB=1.60m,他从路灯杆底

4、部的D点沿直线前进4m到点B,此时其影长PB=2m.求路灯杆CD的高度.交流讨论41.602?1、小明在打网球时，使球恰好能打过网，且落在离网5m的位置，求球拍击球的高度h.5m10m0.8mhm2、如果一张矩形纸的整张与半张相似，求整张纸的长和宽的比.已知的数据都标在图中，即：网高为0.8m，小明站在离网10m处.ABCDFE本节课你有什么收获？作业补充练习