相似三角形的应用（2）上课讲义.ppt

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1、相似三角形的应用1.小亮同学的身高为1.6m，某一时刻他在阳光下的影子长为2m，与他邻近的一棵树的影子长为6m，则这棵树的高为()A.3.2mB.4.8mC.5.2mD.5.6m复习BFABCDⅠHGKⅡl(2)E解：如图，由题意可知，AB⊥L，CD⊥L，∴AB∥CD，△AFH∽△CFK=∴FHFKAHCK=即FHFH+58-1.612-1.6解得FH=8∴当他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点CLCDABEFHK巩固如图是日食的示意图，已知地球表面到太阳中

2、心的距离ES约为1.496×108km，太阳的半径约SR为6.96×105km，月球的半径LM约为1738km，此时月球中心距地球表面有多远(即图中EM为多少)？如图，已知零件的外径a为25cm，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。O（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）归纳实际问题的解决方法：解决实际问题的关键是构造相似的三角形，再

3、将题中的信息转化到图形中去。1.教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹竿的影长是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米，请你和他们一起算一下，树高多少米？拓展提高2.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？ABDECG

4、H3.如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。DFBCEGA4.如图，小王晚上步行回家，由路灯A走向路灯B，当走到P点时，发现身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当向前再走12m达到点Q时，发现身后影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知小王身高1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=BQ。(1)求两个路灯之间的距离；ABPQ4.如图，小王晚上步行回家，由路灯A走向路灯B，当走到P点时

5、，发现身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当向前再走12m达到点Q时，发现身后影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知小王身高1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=BQ。(2)当他走到B时，他在路灯A下的影子多长？ABPQ挑战自我如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为

6、PN∥BC，所以△APN∽△ABC所以AEAD=PNBC因此，得x=48（毫米）。答：-------。80–x80=x120