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《数学华东师大版七年级上册2.6.2有理数加法的运算律.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学习新知检测反馈2.6.2有理数加法的运算律1.理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算.2.通过有理数加法运算律的运用，让学生体验到简便计算的价值，使学生养成勤于思考，寻求最佳方法的科学态度.知识回顾3.一个数同0相加,仍得这个数.1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.有理数加法法则注意1.确定和的符号;2.确定和的绝对值.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
2、不变，即(a+b)+c=a+(b+c).你还记得小学里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗？那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？二、（1）〔8+（－5）〕+（－4）=（2）8+〔（－5）+（－4）〕=一（1）（－30）+20=（2）20+（－30)=（3）8+（－5）=（4）（－5）+8=通过计算，你发现了什么结论？-10-1033-1-1算一算发现1.两个有理数相加,交换加数的位置,和不变。2.三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。探究活动1初探有理数加法运算律学习新知(1)(-30)+20=20+(-30),(2)8+(-5)=(-5)+8,(3)[8+(-
3、5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)],再换一些数试试看还成立吗?语言叙述:加法的交换律:;加法的结合律:.探究活动2总结归纳有理数加法运算律通过计算(-8)+(-9)=-17和(-9)+(-8)=-17发现加法交换律和结合律在有理数加法运算中仍然适用.请用字母表示加法的交换律、结合律.加法的交换律:;加法的结合律:.巩固训练(1)(-30)+40=40+;(2)a+(-b)=(-b)+;(3)1.5+2.6+(-1.5)=1.5++2.6.例2计算31+(-28)+28+69.解:31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100探究活动3加法的运算律
4、的应用思考运用了什么运算律?为什么要这么做?用了加法的交换律和结合律.发现-28和28互为相反数,相加等于0,31和69相加结果是整数。对三个以上有理数相加，按下列过程计算（1）先将其中的相反数相加（2）再将正数、负数分别相加（3）最后求出异号加数的和遇分数时，可把相加得整数的先加起来.规律总结探究活动4实际应用听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少?例2有一批食品罐头,标准质量为每听454g.现抽取10听样本进行检测,结果如下表:解法1:这10听罐头的总质量为:444+459+454+459+454+45
5、4+449+454+459+464=4550(g).大家都发现这样算既麻烦又容易出错,那么我们观察一下题目,“标准质量为每听454g”,我们还可以怎样做呢?解法2把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表:听号12345与标准质量的差值-10+50+50听号678910与标准质量的差值0-50+5+10这10听罐头与标准质量差值的和为:(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此,这10听罐头的总质量为:454×10+10=4540+10=4550(g).有理数的加法运算律:(
6、1)加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a.(2)加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c).知识小结检测反馈=0+(-1)=-1计算解：原式=1+(-1)=0解：原式(3)27+(-27)+63+(-13);解：原式=27+(-27)+[63+(-13)]=0+50=50解：原式=0+(-1)=-11.小学学过的各种运算律在有理数内依然适用.2.有理数加法的一般运算步骤是:a.先把同号的数相加；b.互为相反数的两个数可以先加；c.几个数相加可得整数时可以先加；d.分母相同
7、的可以先加.布置作业【必做题】教材第34页练习的1.2题.【选做题】教材第34页习题2.6的3,4,题.奔向理想人生的征途是漫长的，但是只要坚强不屈地向前奋进，理想就一定会实现.
