数学华东师大版七年级下册微课素材.pptx

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1、9.1.3三角形内角和与外角和学习目标：1.熟练运用三角形的内角和定理2.理解并掌握三角形的外角性质3.熟练运用三角形的外角和定理预习导视：1.三角形的内角和是多少度？2.三角形的外角与不相邻的内角有什么关系？3.什么是三角形的外角和？三角形的外角和是多少度？1.三角形内角和是多少度？ABCD∠ACD=∠A+∠B平角：1800三角形的内角和是1800。现在我们用说理的方式说明该结论正确.动手实践（撕一撕拼一拼）证法1：延长BC到D，过点C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位

2、角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证法2：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.ABC在直角三角形中，∠B是直角，则∠A与∠C的和是多少？∠A+∠C=900直角三角形的两个锐角互余。返回2.三角形的外角与不相邻的内角有什么关系？三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？ABCD三角形

3、的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠ACD=∠A+∠B∠ACD+∠ACB=180°∠ACD>∠A∠ACD>∠B三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角之间有什么不等关系呢？外角+相邻的内角=180˚3.什么是三角形的外角和？三角形的外角和是多少度呢？探索如图，因为∠1+_______=180°∠2+_______=180°∠3+_______=180°所以∠1+∠2+∠3+______+______+______=___°又因为∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°所

4、以∠1+∠2+∠3=______°∠ABC∠BAC∠ACB∠ABC∠BAC∠ACB360540归纳结论：三角形的外角和等于360°3.三角形的外角性质：1.三角形的内角和等于多少度？4.三角形的外角和等于多少度？注意：在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系。我们的收获2.直角三角形的两个锐角是什么关系？②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。③三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。①外角+相邻的内角=180˚2、如图，计算∠BOC作业布置：1、导学方案（P105）拓展创新