数学华东师大版七年级下册9.2.pptx

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1、9.1三角形3.三角形的三边关系课程引入像这样由不在同一直线上的三条线段首尾相接围成的平面图形叫三角形。两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？探究学习当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。猜想2：猜想1：当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，能围成三角形。当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。猜想3：探究学习224若三边长是2、2、4两边的和等于第三边，不能组成三角形。探究学习两边的和小于第三边，不能组成三角形。236若三边长是2、3、6探究学习456两边的和大于第三

2、边，能组成三角形。若三边长是4、5、6根据图中数据计算并比较大小：由此，你能得出什么结论？再画一任意三角形，观察上述结论是否仍成立？三角形的任何两边的和大于第三边7㎝5㎝4㎝ABCAB-AC=___㎝，AB-AC___BC；BC-AC=___㎝，BC-AC___AB；BC-AB=___㎝，BC-AB___AC；1＜32＜＜探究学习画一个三边分别为7cm，5cm，4cm的三角形.画法步骤：7㎝BC4㎝ABC就是所要画的三角形。（2）以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧：（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相

3、交于点C；5㎝（4）连接AC、BC.A（1）画线段AB=7cm；画一画探究学习ABCacb三角形三边的关系三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边a-baa+c>ba+b>c由此得出：两边的差<第三边<两边的和.探究学习1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm课堂反馈能不能不能能2.已知等腰三角形两条边长分别为3cm、5cm，求等腰三角形的周长.解：①若腰

4、长是3cm，周长是：3+3+5=11cm;②若腰长是5cm，周长是：5+5+3=13cm.∴等腰三角形的周长是11cm或13cm.现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条c的长度有什么要求？分析：如果设木条c的长为xcm，那么仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3。解得，7

5、的三角形有几个？①边长为2、4、5；②边长为2、4、7；③边长为2、5、7；④边长为4、5、7；由三角形的三边关系得①④两个.例2：解：小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm课堂精讲例3：解：巩固提升一.选择题1.下列各组数都表示线段的长度，试判断以这些线段为边能组成三角形的是（）A.a,a-3,3(a>3)B.a,a+4,a+6(a>0

6、)C.a,b,a+b(a>0,b>0)D.a+1,a+1,2a(a>0)2.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形的个数为（）A.2B.3C.5D.133.在△ABC中，若AB=AC，其周长为12，则AB的取值范围（）A.AB>6B.AB<3C.3

7、a+b-c

8、+

9、b

10、-c-a

11、-

12、c-a-b

13、=______.4.一个三角形的周长是偶数，其中两边是4和2012，则满足上述条件的三角形的个数是____个.5.在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为21和12两部分，则三角形的各边长为___________.14

14、点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不易变形探究学习探究学习停放自行车的时候，车轮会和撑脚形成一个三角形，这样，自行车就停稳了。写字台摆放相片的镜架与桌面形成的就是一个三角形。生活中的三角形三角形具有稳定性：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。看看这扇窗户，风还能吹动它吗？探究学习课堂小结1.三角形的三