数学华东师大版七年级下册第9章 多边形小结与复习.pptx

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1、小结与复习义务教育教科书（华师）七年级数学下册第9章正多边形1．通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算学习目标三角形四边形正三角形正四边形五边形六边形正五边形正六边形特点:正多边形①各个角都相等②各条边都相等知识回顾对角线1.过n边形的一个顶点,可以画__________条对角线,这些对角线将这个多边形分成了________三角形(n-3)(n-2)2.n边形一共可以画_____

2、__________条对角线知识回顾多边形的内角和公式:(n-2)180°多边形的外角和:360°多边形的一个外角和它相邻的内角的关系:互为邻补角正多边形的每一个内角的度数:正多边形的每一个外角的度数:°°知识回顾类型1：△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足0＜a≤b≤c，如果b＝4，问这样的三角形有多少个?解：∵0＜a≤4，且为正整数，∴a=1，2，3，4∵c≥4，∴有以下10种组合，可构成三角形。a=1，b=4，c=4a=2，b=4，c=4a=2，b=4，c=5a=3，b=4，c=4a=3，b=4，c=5a=3，b=4，

3、c=6a=4，b=4，c=4a=4，b=4，c=5a=4，b=4，c=6a=4，b=4，c=7类型2：用代数的方法解决多边形的问题已知:五边形的五个内角的度数之比为2︰3︰4︰5︰6求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数.解：设每一份为x°，则这五个角的度数分别为2x°，3x°，4x°，5x°，6x°.2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）180X=27°6×27=162，180-162=18答：这个五边形的最大的内角为162°，它的外角的为18°.如图(1)依图填空：1．在△ABC中，BC边上的高是()2．在△AEC中，AE

4、边上的高是()3．在△FEC中，EC边上的高是（）4．AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，则△AEC的面积S=()，CE＝()ABCD1/2×AE×CD＝1/2CE×AB3cmEFE类型3：如图(2)，在△ABC中，D是BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°求∠DAC的数。解：设∠DAC=xo∵∠BAC=∠1+∠DAC=63o∴∠1+x=63o…………………………①∵∠1=∠2，∠4=∠1+∠2∴∠4=∠3=2∠1∵∠DAC+∠3+∠4=180o∴x+2∠1+2∠1=180o即x+4∠1=180o……………………②联立

5、解①②，可得：x=24o∴∠DAC=24o类型4．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，那么∠BDC＝90o+1/2∠A。你会说明这个结论正确?解：∵△BDC中，∠1+∠BDC+∠2=180o∴∠BDC=180o-(∠1+∠2)∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB∴∠BDC=180o-1/2(∠ABC+∠ACB)∴∠ABC+∠ACB=180o-∠A∵△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180o∴∠BDC=180o-1/2(180o-∠A)∴∠BDC=90o+1/2∠

6、A类型5：已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600°，求边数及相应的外角的度数。解：设外角的度数为xo，则它的内角度数为(180-x)o多边形的边数为n。根据题意，得180-x+600o=(n-2)×180o∵0o

7、A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.540°选择题1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是()①1，2，3；②4，5，6；③1，1/2，1/3；④15，72，90A．1组B．2组C3组D．4组A2．下列四种说法正确的个数是()①一个三角形的三个内角中至多有一个钝角②一个三角形的三个内角中至少有2个锐角③一个三角形的三个内角中至少有一个直角④一个三角形的三个外角中至少有两个钝角A．1个B．2个C．3个D．4个3．△ABC中，三边长为6、7、x，则x的取值范围是()A．2

8、形两边长分别是5和7，则该三角形周长为()A．17B．19C17或19D．无法确定∨∨××BBC随堂练习1.九边形的内角和________2.一个多边形的内角和为540°,则它是______边形3.正六边形的每一个内角等于_________4三十六